S←9i←1WhileS≥0S←Sii←i1EndWhilePrinti（第7题）连云港外国语学校2016届高三第三次学情调研数学试卷2015.11.1一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．设全集A={0,1,2}，B={－1,0,1}，则A∪B=.2.复数(是虚数单位)，则的实部是．3.右图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图则其平均得分为.4．抛物线的焦点坐标为．5已知等比数列的各项均为正数则6．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是．7．右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为．8．在中，若，则的面积为.9．如图，各条棱长均为2的正三棱柱中，M为的中点，则三棱锥的体积为．APDBCOMO（第16题）10.已知函数在区间上有两个不同的零点，则m的取值范围为．11、若直线：被圆截得的弦长为2，则a=.12．设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是．13．在直角中，，斜边上有异于端点两点的两点，且，则的取值范围是．14．已知，且满足，则的最大值为．二、简答题（共6小题，90分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）已知在△ABC中，．（1）若，求；（2）若，求的值．16．(本小题满分14分)如图，四棱锥PABCD中，为菱形ABCD对角线的交点，M为棱PD的中点，MAMC．（1）求证：PB平面AMC；（2）求证：平面PBD平面AMC．(第9题)ABCA1B1C1M17．（本小题满分14分）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角．（1）求的长度；（2）在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？18、（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程;（2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且，求直线AB方程.19．（本小题满分16分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，求证：；（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．20．（本小题满分16分）在数列，中，已知，，且，，成等差数列，，，也成等差数列．（1）求证：是等比数列；（2）设是不超过100的正整数，求使成立的所有数对．连云港外国语学校2016届高三第三次学情调研数学试卷2015.11.1一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．设全集A={0,1,2}，B={－1,0,1}，则A∪B=。2.复数(是虚数单位)，则的实部是▲．3.右图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图则其平均得分为▲S←9i←1WhileS≥0S←Sii←i1EndWhilePrinti（第7题）4．抛物线的焦点坐标为▲．(1,0)5已知等比数列的各项均为正数则▲36．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是▲．7．右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为▲．【答案】58．在中，若，则的面积为▲．9．如图，各条棱长均为2的正三棱柱中，M为的中点，则三棱锥的体积为▲．10.已知函数在区间上有两个不同的零点，则m的取值范围为_______．11、若直线：被圆截得的弦长为2，则a=▲.-212．设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是________．13.{x|－33}(第9题)ABCA1B1C1M13．在直角中，，斜边上有异于端点两点的两点，且，则的取值范围是▲．14．已知，且满足，则的最大值为▲．18二、简答题（共6小题，90分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）已知在△ABC中，．（1）若，求；（2）若，求的值．15．解:（1）由条件，得．．…………………………………………3分化简，得．．……………………………………………………………………………6分又，．………………………………………………………………7分（2），．化简，得．…………………………………………………11分又，．又．……………………………………………………………………14分APDBCOMO（第16题）16．(本小题满分14分)如图，四棱锥PABCD中，为菱形ABCD对角线的交点，M为棱PD的中点，MA...
