高三数学第一轮复习：抛物线2苏教版【本讲教育信息】一、教学内容：抛物线二、教学目标：1、理解并掌握抛物线的定义，标准方程，几何性质及焦参数p的几何意义，并能灵活运用这些知识解决有关问题
2、能根据所给条件熟练地求抛物线的标准方程
3、逐步培养学生数学的实际应用能力
三、知识要点：1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．2、抛物线标准方程的四种形式：开口向右、向左、向上、向下的抛物线及其标准方程的异同点：相同点：（1）原点在抛物线上；（2）对称轴为坐标轴；p值的意义表示焦点到准线的距离；（3）p>0为常数；（4）p值等于一次项系数绝对值的一半；（5）准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的1／４，即2p/4=p/2
不同点：方程对称轴开口方向焦点位置y2=2pxx轴向右x轴正半轴上y2=－2px（p>0）x轴向左x轴负半轴上x2=2py（p>0）y轴向上y轴正半轴上x2=－2py（p>0）y轴向下y轴负半轴上3、抛物线的图像和性质：①焦点坐标是：，②准线方程是：
③焦准距：④通径：过焦点垂直于轴的弦长为
⑤焦半径公式：若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，焦点弦长公式：过焦点弦长⑥抛物线上的动点可设为P或或P用心爱心专心【典型例题】例1、抛物线y2=2px上一点M（4，m）到焦点距离等于6，则m2p=_______分析：M（4，m）位于第一、四象，限焦点在x轴上，故p>0解法1：焦点F（，0），因为M（4，m）在抛物线上，且|MF|=6，故∴解法2：由焦半径公式：4+=6得p=4，抛物线方程为y2=8x点M在抛物线上，得m2=84=32故m2p=128例2、已知抛物线，点P是抛物线上动点，点A的坐标为（12，6），
