§8.7求轨迹方程（一）班级姓名学号例1：在△ABC中，∠C=90°，|AC|=b，|BC|=a(a>b)，A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，且A、B、C按顺时针方向排列，求顶占C的轨迹。例2：已知△ABC中，|BC|=2，，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。例3：设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A、B两占，P是l上满足|PA||PB|=1的点，求点P的轨迹方程。例4：点P（－3，0）是圆x2+y2－6x－55=0内的定点，动圆M与已知圆相切，且过点P，求圆心M的轨迹方程。【备用题】设Q是圆M：(x+1)2+y2=10上的动点，另有点A(1,0)，线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程。【基础训练】1、动点p与定点A(－1,0),B(1,0)的连线的斜率之积为－1，则p点的轨迹方程是：（）A、x2+y2=1B、x2+y2=1(x≠±1）C、x2+y2=1(x≠1）D、y=2、一动点到两坐标轴的距离之和的2倍，等于该点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程是：A、x2+y2=2(x+y)B、x2+y2=2|x+y|C、x2+y2=2(|x|+|y|)D、x2+y2=2(x－y)3、动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是：（）A、中心在原点的椭圆B、中心在（5，0）的椭圆C、中点在原点的双曲线D、中心在（5，0）的双曲线4、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（）A、(x－2)2+y2=4B、(x－2)2+y2=4(0≤x＜1)C、(x－1)2+y2=4D、(x－1)2+y2=4(0≤x＜1)5、长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为。6、过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为。【拓展练习】1、抛物线过点M（2，－4），且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是（）A、(x－2)2+(y+4)2=16B、(x－2)2+4(y+4)2=16C、(x－2)2－(y+4)2=16D、4(x－2)2+4(y+4)2=162、方程y=表示的曲线是：（）A、双曲线B、半圆C、两条射线D、抛物线3、方程[(x－1)2+(y+2)2](x2－y2)=0表示的图形是：（）A、两条相交直线B、两条直线与点（1，－2）C、两条平行线D、四条直线4、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为。5、已知⊙O方程为(x+2)2+y2=4，定点A（2，0），则过点A且和⊙O相切的动圆圆心轨迹方程是。6、设△ABC的两顶点B、C坐标为（－1，0），（1，0），当∠BAC=时，求动点A的轨迹方程。7、已知动点p到定点F（1，0）和直线x=3的距离之和等于4，求p点的轨迹方程。8、已知直角坐标平面上点（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0)，求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。9、△ABC中，边BC长为a，顶点A在移动过程中分别满足下列条件之一，（1）sinC－sinB=sinA,（2）bcosB=ccosC，求A点的轨迹方程。10、△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹。11、已知椭圆C的方程为=1，点P(a,b)的坐标满足1，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：（1）点Q的轨迹方程。（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点个数。
