高三数学第一轮复习讲义8.5 直线与圆锥曲线位置关系（一）（无答案）全国通用VIP专享VIP免费

§8.5直线与圆锥曲线位置关系（一）班级姓名学号例1：直线y－ax－1=0与双曲线3x2－y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？例2：当a取怎样的值时，抛物线y2=2x和圆(x－a)2+y2=4，有且只有两个公共点。例3：已知双曲线与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点，（1）求直线AB的方程。（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。例4：椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=2，O为坐标原点，OC的斜率为，求a,b。【备用题】正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y2=x上，两顶点C、D在直线y=x－4上，求正方形的边长。【基础训练】1、若曲线C：y2－2y－x+3=0和直线L：y=kx+只有一个公共点，则k值为（）A、0或B、0或－C、－或D、0或－或2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线，则L与C的公共点个数为（）A、0或1B、1C、0或2D、1或23、椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为：（）A、x－2y=0B、x+2y－4=0C、2x+3y－14=0D、x+2y－8=04、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是：（）A、B、C、D、5、直线y=kx+2与双曲线x2－y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是。6、若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是。【拓展练习】1、设双曲线2x2－3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为：（）A、B、C、D、2、直线y=ax与双曲线（x－1）(y－1)=2(x<0)有公共点，a的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不对3、双曲线x2－y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是：（）A、(－∞，0)B、(1，+∞)C、(－∞，0)∪(1，+∞)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)4、直线y=k(x－3)与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有个。5、已知双曲线x2－y2+kx－y－9=0与直线y=kx+1的两个交点，关于y轴对称，则这两个交点的坐标为。6、已知直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆=1恒有公共点，求t的取值范围。7、已知抛物线y=－x2+ax+与直线y=2x。（1）求证抛物线与直线恒相交。（2）求当抛物线顶点在直线下方时，a的取值范围。（3）当a在（2）的取值范围时，求抛物线与直线交点间的线段的最小值。8、△ABC的三个顶点都在椭圆4x2+5y2=80上，点A是椭圆短轴的上端点，且这个三角形的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程。9、已知圆F：x2+(y－1)2=1，抛物线顶点在原点，焦点是圆心F，过F作直线l作直线l交物线C和圆F，交点依次为A、B、C、D，且倾角为α，α为何值时，线段|AB|、|BC|、|CD|成等差数列。10、过点P，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值及此时直线l的率。11、设抛物线y2=2px(p>0)的焦点经过点F的直线交抛物线于A、B两点，在抛物线的准线上，且BC//x轴，直线AC经过原点。