§7.5圆的方程班级姓名学号例1：求圆x2+y2－x+2y=0关于直线L：x－y+1=0对称的圆的方程。例2：一圆经过A（4，2），B（－1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程。例3：设方程x2+y2－2(m+3)x+2(1－4m2)y+16m4+9=0。（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆。（2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程。例4：已知圆和直线x－6y－10=0相切于（4，－1），且经过点（9，6），求圆的方程。【备用题】已知圆x2+y2－6x－4y+10=0，直线L1：y=kx,L2:3x+2y+4=0,x在什么范围内取值时，圆与L1交于两点？又设L1与L2交于P，L1与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|·|OQ|为定值。【基础训练】1、A=C≠0，B=0是方程Ax2+Bx+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、不充分不必要条件2、圆x2+y2－2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是：（）A、相离B、外切C、相交D、内切3、以点A(－5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为：（）A、(x+5)2+(y－4)2=16B、(x－5)2+(y+4)2=16C、(x+5)2+(y－4)2=25D、(x－5)2+(y+4)2=164、方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，（D2+E2－4F>0）关于直线x－y=0对称的充分条件是：A、D=EB、E=FC、E=FD、D=E且F≠05、若两直线y=x+2a,和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是。6、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是。【拓展练习】1、圆x2+y2+2x+4y－3=0上到直线x+y+1=0的距离的点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、方程|x|－1=所表示的曲线是（）A、一个圆B、两个圆C、半个圆D、两个半圆3、设直线2x－y－=0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为：（）A、B、C、D、4、一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：(x－2)2+(y－3)2=1的最短路程是。5、已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y－4－=0，则这个三角形内切圆的方程为。6、（1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0,y0），求由点P向圆引切线的长度。（2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y2－4x=0引得的切线长度为最小。7、已知三角形三边所在直线的方程为x－y+2=0,x－3y+4=0,x+y－4=0，求三角形外接圆的方程。8、已知圆C与圆x2+y2－2x=0相外切，并和直线L：x+=0相切于点（3，－），求圆方程。9、关于x的方程=mx+1(m∈R)。（1）有一个实根时，求m的取值范围。（2）有两个实根时，求m的取值范围。10、曲线x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q满足，（1）关于直线kx－y+4=0对称，（2）OP⊥OQ，求直线PQ的方程。
