高三数学第一轮复习讲义6.2等差数列 等比数列（二）（无答案）全国通用VIP免费

第六章数列§6.3等差数列等比数列（二）班级姓名学号例1：若a2、b2、c2成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求证：也成等差数列。例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2(n∈N*)，a1=1，设bn=an+1－2an，求证{bn}是等比数列，并求出它的通项。例3：已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a,b,c分别为角A、B、C的对应边，求证（可能用到的公式：cosα+cosβ=,sinα+sinβ=例4：已知数列{an}首项a1>1，公比q>0的等比数列，设bn=log2an(n∈N*)，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0，记{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值。【备用题】已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2(n∈N*)，a1=1（1）设bn=an+1－2an(n∈N*)，求证：{bn}是等比数列，并求出它的通项公式。（2）设Cn=(n∈N*)，求证：{cn}是等差数列，并求出它的通项公式。作业：【基础训练】1、如果数列a1,a2,a3,…，an，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（）A、a1+x,a2+x,a3+x,…,an+x，…B、ka1,ka2,ka3,…,kan,…C、，D、a1,a4,a7,…a3n－2,…2、在等差数列{an}中，若a2,.a10是方程x2+12x－8=0的两个根，那么a6的值为：（）A、－12B、－6C、12D、63、一个等差数列的项数为奇数，所有奇数项的和为72，所有偶数项的和为66，则这个等差数列共有：（）A、11项B、21项C、23项D、25项4、在各项为正数的等比数列{an}中，已知a5a6=8，则的值（）A、－30B、－15C、15D、305、在等比数列{an}中，an>0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为：（）A、10B、20C、25D、306、数列{an}是公比q≠1的等比数列，若其中am,an,ap依次成等比数列，那么自然数m,n,p之间的关系是：（）A、n2=mpB、p2=mnC、2n=m+pD、2p=m+n7、若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1q）=（2003年上海高考题·理）【拓展练习】1、在等差数列{an}中，已知a11=，则a3+a19的值为：（）A、－7B、－C、D、无法确定2、在等差数列{an}中，已知a2－a3－a7－a11－a13+a16=8，则a9的值为（）A、－8B、－4C、8D、43、在等差数列{an}中，已知m,n,p,q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（）A、充分但不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4、在等比数列{an}中，已知a5=－2，则这个数列的前9项之积的值为：（）A、512B、－512C、256D、－2565、在等比数列{an}中，，当n≥11时，an>1恒成立，则公比q的取值范围是：（）A、01C、q>2D、q>6、公比q≠1的等比数列{an}，若其前n项和Sn恒等于an+1－a1，则这样的数列：（）A、不存在B、必存在，且公比可确定而首项不确定C、必存在，但公比与首项都不确定D、必存在，但公比与首项都不确定7、已知三角形的三内角A，B，C成等差数列，a,b,c分别为角A、B、C的对边，则=8、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项a1,a5,a17,…恰为等比数列，则这个等比数列的公比q=。9、若a,b,c成等比数列，且公比q≠－1，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，则=。10、已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c，且a,b,c成等差数列，求tanA+tanB的值。11、等差数列{an}，设，已知b1+b2+b3=，b1b2b3=，求数列{an}的通项公式。12、设在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a1=b1=a>0，a4n－1=b4n－1，问是否存在实常数q，使a2n=b2n。13、（2000年全国高考题）设{an}为等比数列，Tn=na1+(n－1)a2+…+2an－1+an，已知T1=1,T2=4。（1）求数列{an}的首项和公式。（2）求数列{Tn}的通项公式。