高三数学第一轮复习讲义4.1 向量的有关概念（无答案）全国通用VIP专享VIP免费

4．1向量的有关概念例1．写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假（1）若；（2）若；（3）若是平行向量例2．在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P；（3）把平行于直线的所有向量的起点平移到直线l上的P.例3．判断下列命题正确与否（1）和量是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；（2）和量；（3）；（4）如果非零向量的方向相同或相反，那么的方向必与之一的方向相同.例4．一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯60°，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯60°，继续按直线向前行1米，…，如操作六次（1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移；（2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？【基础训练】1．的一个必要不充分的条件是（）A．A与C重合B．A与C重合，B与D重合C．D．A、B、C、D四点共线2．梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，D、BC上，EF过点P，且EF//AB，则（）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．单位向量都相等4．如图，设ABCD是菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两上向量是（）A．B．C．D．5．物理学中的作用力和反作用力是模___________且方向___________的共线向量.6．如图所示，的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是__________；（2）与和量共线的向量有__________；（3）与和量平行的向量是____________.【拓展练习】1．判断下列各命题是否正确？1（1）若是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则；（3）若；（4）若2．如图是4×5的矩形（每个小方格都是正方形）试作出与相等的向量，要求向量的起点和终点都在方格的顶点处.3．给出下列命题：（1）共线向量是平行向量；（2）平行向量是共线向量；（3）相等向量是平行向量；（4）平行向量是相等向量；（5）共线向量是相等向量.其中真命题是___________（填上所有真命题的序号）4．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足（）A．外心B．内心C．重心D．垂心5．两个非零向量相等的一个必要不充分条件是（）A．两个向量长度相等B．两个向量方向相反C．两个向量长度相等，且方向相同D．两向量的起点和终点分别重合6．设O是正的中心，则向量、、是（）A．有相同起点的向量B．平行向量C．模相等的向量D．相等向量7．_____________.8．O是正六边形ABCDEF的中心，且相等的向量.9．试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2