3．12判断三角形的形状1．三角形形状的判定方法：①化边为角；②化角为边
2．通过正弦、余弦定理实施边角转换
3．通过三角变换探索角的关系，符号规律
【典型例题】例1．在ΔABC中，满足试判断ΔABC的形状
例2．在ΔABC中，已知，试判断ΔABC的形状
例3．在ΔABC中，，求证：ΔABC是锐角三角形
例4．在ΔABC中，满足（1）试判断ΔABC的形状
（2）当a=10，c=10时，求的值
【基础训练】1．在ΔABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则ΔABC是____________
2．在ΔABC中，a4+b4+c4－a2b2－b2c2－a2c2=0，则ΔABC是_____________
3．在ΔABC中，cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则ΔABC是_____________
4．在ΔABC中，tanAtanB>1，则ΔABC是_____________
5．在ΔABC中，sin2A+sin2B+sin2C=2，则ΔABC是_____________
【拓展练习】1．已知tanA+tanB+tanC>0，则ΔABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形2．在ΔABC中，，则ΔABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形3．在ΔABC中，已知，则ΔABC的形状是___________
4．在ΔABC中，已知cosBcosC=，则ΔABC的形状是___________
5．在ΔABC中，已知acosA=bcosB，则ΔABC的形状是___________
6．在ΔABC中，已知sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2,则ΔABC的形状是_________
7．在ΔABC中，已知，则ΔABC的形状是___________
8．在ΔABC中，已知，则ΔABC的
