【§2.11指数与对数运算】班级姓名学号例1.(1)的值是()A.B.1C.D.2(2)设a,b,c都是正数,且3a=4b=6,那么()A.B.C.D.例2.已知log310=a,log625=b,试用a,b表示log445.例3.化简:.例4.若α、β是方程lg2x-lgx2-2=0的两根,求logαβ+logβα的值.例5.解下列方程(1)(2)(3)logx+2(4x+5)-log4x+5(x2+4x+4)-1=0(4)32x+5=5·3x+2+2(5)(6)例6.解关于x的方程log(x+a)2x=2.【基础训练】1.2.3.若f(x)=4x,则f-1(4x)=_________,若f(x)=a,且f(lga)=,则a=_____________.4.如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β,则α·β的值是()A.lg7·lg5B.lg35C.35D.5.方程(4x+4-x)-2(2x+2-x)+2=0的解集是__________________.6.方程xlgx=10的所有实数根之积是____________________.【拓展练习】1.若a>1,b>1,,则ap等于()A.1B.bC.logbaD.2.设,则x属于区间()A.(-2,-1)B.(1,2)C.(-3,-2)D.(2,3)3.若32x+9=10·3x,那么x2+1的值为()A.1B.2C.5D.1或54.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为()A.1B.4C.1或4D.或45.方程log2(x+4)=2x的根的情况是()A.仅一个正根B.有两正根C.有两负根D.有一正根和一负根6.不查表,求值:lg5·log+=________________.7.不查表求值:=___________________.8.若方程log2(x+3)-log4x2=a的根在(3,4)内,求a的取值范围.9.解方程:(1)log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1)(2)10.已知log627=a,试用a表示log1816.11.解关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1.12.已知a>0,且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解的k的取值范围.