第一章集合与简易逻辑【§1.1集合的概念】班级姓名学号知识点：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算。特别注意：空集例1．①用描述法表示下列集合：（1）被3除余2的全体整数___________。（2）直角坐标系内第四象限的点的集合_____________。（3）角的终边落在直线y+x=0上的角的集合_____________。②说出下列三个集合的区别：例2．（1）若{x|x2+ax+b≤0}=[－1，2]，则a=___________b=______________。（2）若{x|2x2+x+m=0}∩{x|2x2+nx+2=0}={－1}，则m=____________n=____________。（3）若全集∪={3,－3,a2+2a－3}，A={a+1,3}，CuA={5}，则a=_______________。例3．已知A={－1,|1－a|},B={a－1,2}。（1）若A∩B=φ，求实数a的取值范围；（2）若A∩Bφφ，求实数a的取值范围；（3）若A∪B={－1,2,a2－3a+2}，求实数a的值.。例4．记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。（04上海高考）【基础训练】1．用适当的符号（∈、、=、、、）填空：π____________Q；{3.14}____________Q∪R+___________R；{x|x=2k+1,k∈Z}______________{x|x=2k－1k∈Z}。2．设，则（）A．{（2，4）}B．{（2，4），（4，16）}C．D．MN3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是：（）A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩CuSD．（M∩P）∪CuS4．用列举法表示集合A==_______________.5．方程组的解（x,y）的集合是：（）A．（5，－4）B．{5，－4}C．{（－5，4）}D．{（5，－4）}【拓展练习】1．填空用适当的符号联接或填上适当的答案0_____φ；φ_____{0}；{1，2}_____[1，2]；Z∩R+=______；{偶数}∩{－1，2}=________；{偶数}∩{质数}=_____________；{3224的质因数}__________{6448的质因数}（0，1）____________{(x,y)|xy=1}；{x|y=2．填空题：（1）{x|x=2k,k∈Z}∩{x|x=3k,k∈z}=____________________.（2）{x|x=3k,k∈Z}∪{x|x=3k±1,k∈z}=_________________.（3）{x|x>－1且x≠0}∩{x|x<2}=_______________________.（4）{x|x>0且x≠1}∩{x|x>2}=_________________________.（5）{x|x>0或x=－1}∩{x|x<1且x≠－1}=_______________.（6）{x|x≠1}∪{x|x≠2}=______________________________.（7）若{x||x+a|a}=_________________________.（8）若A有n个元素，则它的真子集的个数是__________，子集的个数是_________，非空子集的个数是______________。3．两个集合的并集是{a,b}，这样的集合有几对？并写出这样的集合对。4．设U={x|x<10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，求A、B.5．设集合A={x|－32},B={x|a≤x≤b}.（a,b是常数），且A∩B={x|2－3}，求a,b的值.6．已知A={x|x2－ax+a2－19=0}B={x|log2(x2－5x+8)=1}C={x|x2+2x－8=0},A∩Bф.A∩=ф，求实数a.7．设求A中所有元素之和。8*设a,b是两个实数,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z}B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z}C={(x,y)|x2+y2≤144}讨论是否存在a和b，使下列两式同时成立1）A∩B≠ф；2）（a,b）∈C.
