高三数学第一轮复习 阶段测试卷（第8周）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学阶段测试卷[理科](第八周)【测试范围：2010年高考数学选择和填空题】1.（2010安徽理数）6、设0abc，二次函数2fxaxbxc的图象可能是2.（2010福建理数）4．函数2x+2x-3,x0x)=-2+lnx,x>0f（的零点个数为()A．0B．1C．2D．33.（2010天津理数）（16）设函数2()1fxx，对任意2,3x，24()(1)4()xfmfxfxfmm恒成立，则实数m的取值范围是.4.（2010广东理数）9.函数()fx=lg(x-2)的定义域是.5.（2010全国卷1理数）(15)直线1y与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是.6.（2010湖南理数）14．过抛物线22(0)xpyp＞的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于,AB两点，,AB在x轴上的正射影分别为,DC．若梯形ABCD的面积为122，则1p．7.（2010福建理数）15．已知定义域为0（，）的函数f(x)满足：①对任意x0（，），恒有f(2x)=2f(x)成立；当x]（1，2时，f(x)=2-x。给出如下结论：①对任意mZ，有mf(2)=0；②函数f(x)的值域为[0，）；③存在nZ，使得nf(2+1)=9；④“函数f(x)在区间(,)ab上单调递减”的充要条件是“存在Zk，使得1(,)(2,2)kkab”。其中所有正确结论的序号是。8.（2010江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________9.（2010江苏卷）11、已知函数21,0()1,0xxfxx,则满足不等式2(1)(2)fxfx的x的范围是___。10.（2010江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(S梯形的周长）梯形的面积,则S的最小值是_____。2答案提示：1.【解析】6.D当0a时，b、c同号，（C）（D）两图中0c，故0,02bba，选项（D）符合.【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分0a或0a两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.2.【答案】C【解析】当0x时，令2230xx解得3x；当0x时，令2ln0x解得100x，所以已知函数有两个零点，选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论3.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得22222214(1)(1)14(1)xmxxmm在3[,)2x上恒定成立，即22213241mmxx在3[,)2x上恒成立。当32x时函数2321yxx取得最小值53，所以221543mm，即22(31)(43)0mm，解得32m或32m34.(1,+∞)．∵10x，∴1x．5.6.7.【答案】①②④4【解析】对①，因为m2>0，所以mf(2)=0，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。【8.[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。9.[解析]考查分段函数的单调性。2212(1,21)10xxxx10.[解析]考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为x，则：222(3)4(3)(01)1133(1)(1)22xxSxxxx（方法一）利用导数求函数最小值。224(3)()13xSxx，22224(26)(1)(3)(2)()(1)3xxxxSxx2222224(26)(1)(3)(2)42(31)(3)(1)(1)33xxxxxxxx1()0,01,3Sxxx，当1(0,]3x时，()0,Sx递减；当1[,1)3x时，()0,Sx递增；故当13x时，S的最小值是3233。（方法二）利用函数的方法求最小值。令1113,(2,3),(,)32xttt，则：2224418668331tStttt5故当131,83xt时，S的最小值是3233。6