【基础回归】1．已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是()A．a∈AB．a/AC．｛a｝∈AD．a⊆A2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝4．方程组的解集是()A．｛x＝0，y＝1｝B．｛0，1｝C．｛（0，1）｝D．｛（1，0）｝5．集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（）A．1B．2C．3D．46．下列关系正确的是（）A．B．=C．D．=7．下面命题中正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集。B．任何一个集合必有一个真子集。C．若两个集合的交集是空集，则这两个集合至少一个是空集。D．若两个集合的交集是全集，则这两个集合都是全集。8．设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（）A．｛x｜0≤x＜1B．｛x｜0≤x＜2C．｛x｜0≤x≤1｝D．｛x｜0≤x≤2｝9．已知集合M=中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．设、为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．6【知识解读】1、元素与集合的关系：或；集合与集合的关系：A=B，，AB2、集合元素具有确定性、无序性和互异性。在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性。3、是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。遇到A∩B=或时，切勿忽视的情形。4、若集合含有个元素，则其子集、真子集、非空子集、非空真子集依次为。5、R表示实数集，Q表示_______，N表示_______，或表示_______，Z表示_______，C表示_______。6、，，。7、运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺。8、研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集。用心爱心专心如、设集合，集合N＝，则_______（答：）。9、一元二次方程的两根分别为、，则，。10、一元二次不等式对一切恒成立，则且。【典例剖析】〖例1〗已知A＝｛x|x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x|x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值。〖例2〗全集，，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。〖例3〗已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝。(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠，求实数a的取值范围。〖例4〗已知集合，为实数。（1）若集合A是空集，求实数的取值范围；（2）若集合A是单元素集，求实数的值；（3）若集合A中至多有一个元素，求实数的取值范围。〖例5〗1、若集合，集合，且，求实数的取值范围。2、设，其中。如果，求实数的取值范围。【思维训练】1、（08全国）设集合，（）A．B．C．D．2、（08北京）全集，，，那么等于（）A．B．C．D．3、（08安徽）集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．用心爱心专心4、满足，且M∩的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．45、（08江西）定义集合运算:。设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．66、（08陕西）已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．47、（08天津）设集合，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或8、设集合，，则集合M∩N中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．49、设集合，，那么“”是“”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要10、集合A、B各有2个元素，中有一个元素，若集合C同时满足①，②，则满足条件的集合C的个数是（）A．1B．2C．3D．411、设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．1812、（07湖南）设集合，，…，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，，…，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A．10B．11C．12D．13用心爱心专心
