高三数学理三角函数的图象、性质人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：三角函数的图象、性质二.重点、难点：定义域：R值域：最小正周期：对称轴：对称中心：奇偶性：若奇函数若偶函数单调性：【典型例题】[例1]求下列函数定义域（1）（2）（3）解：（1）∴（2）∴（3）或用心爱心专心∴或[例2]求下列函数值域（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）∴（3）∴（4）令∴[例3]判断下列函数奇偶性（1）（2）（3）解：（1）∴偶函数（2）∴奇函数（3）非奇非偶定义域不对称[例4]求下列函数最小正周期用心爱心专心（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）∴T=（2）∴T=2（3）∴T=（4）T=∴T=（5）图象法证明T=（6）图象法T=2[例5]求下列函数增区间（1）（2）（3）（4）解：（1）∴（2）（3）∴（4）用心爱心专心[例6]函数，时，过A（0，1），B（），当时，，求。解：∴（1）（2）无解∴【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.如果，那么函数的定义域是（）A.B.C.D.2.函数的值域是（）A.B.C.D.3.下列函数中，最小正周期为的偶函数是（）A.B.C.D.4.函数的最大值和最小正周期分别是（）A.B.C.D.5.下列给出的函数中，既是偶函数，又在上递增且最小正周期是的函数是（）A.B.C.D.6.已知，且，那么的最小值是（）A.B.C.D.7.函数在区间上是增函数，且，，则函数在上（）A.是增函数B.减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值8.下列命题正确的有（）（1）的最大值是1；用心爱心专心（2）的最小值是（3）的最大值是（4）已知，那么的最大值是A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）9.函数的定义域是。10.函数的最小正周期是。11.函数在区间（0，）内的最小值为。12.已知，则函数的值域是。13.若是以3为周期的奇函数，且，则。【试题答案】1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.C9.且10.11.12.13.2用心爱心专心
