高三数学滚动练习十一一、填空题1．已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于.2.若tan2,则2sincossin2cos的值为.3.设不等式20xx的解集为M，函数()ln(1||)fxx的定义域为N，则MN为.4.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为.5..过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为.6.设等差数列na的前n项和为ns,若6312as,则na.7.若3sincos0,则21cossin2的值为.8.设x，y满足约束条件1122xyxyxy，目标函数2zxy的最小值是，最大值是.9．“0mn”是”方程221mxny表示焦点在y轴上的椭圆”的条件.10．在ABC中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学2PAPM�,则()PAPBPC�等于.11．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为.12．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则(3),(2),(1)fff的大小顺序是.13．设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx的值为.14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人.二、解答题115．已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()Ⅰ求()fx的解析式；（Ⅱ）当[0,]12x，求()fx的最值.16．如图，直三棱柱111ABCABC中，AB=1，13ACAA，∠ABC=600,E,F分别为A1C和BB1上的中点。()Ⅰ证明：1ABAC；（Ⅱ）证明：B1E∥平面AFC。2CBAC1B1A1EF17．已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线y=m与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。18．已知数列}na满足，*11212,,2nnnaaaaanN’＋2＝＝.令1nnnbaa，证明：{}nb是等比数列；()Ⅱ求}na的通项公式。319．已知函数1()ln(1),01xfxaxxx，其中0a若()fx在x=1处取得极值，求a的值；求()fx的单调区间；（Ⅲ）若()fx的最小值为1，求a的取值范围。4
