高三数学模拟试卷（19）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（19）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．集合A={1，t}中实数t的取值范围是__________．2．若不等式x2﹣3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为N，则M∪N=__________．3．如果p和q是两个命题，若¬p是¬q的必要不充分条件，则p是q的__________条件．4．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为__________．5．已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为__________．6．若tanα=3，则=__________．7．设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值为__________．8．函数的单调减区间为__________．9．已知关于x的不等式（ax﹣1）（x+1）＜0的解集是，则实数a的取值范围是__________．10．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2013的值为__________．11．在锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是__________．12．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有，则的值是__________．13．若数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=，则an=__________．114．已知a，b，c＞0，则的最小值为__________．二、解答题（共6小题，满分90分）15．已知函数的值域为集合A，关于x的不等式的解集为B，集合，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；（2）若D⊆C，求实数m的取值范围．16．如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆x2+y2=1．已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为y=kx+m（k＞0），记角A，B，C所对的边分别是a，b，c．（1）若的值；（2）若的值．17．某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？218．（16分）已知函数f（x）=x2ln|x|，（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx﹣1有实数解，求实数k的取值范围．19．（16分）若数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列．（2）设是Sn数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn﹣λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．20．（16分）已知函数，（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围；（2）若a≥﹣4时，函数f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．四、加试部分21．已知M=，，计算M5β．22．已知圆的极坐标方程为：，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．23．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．（1）求得分X不大于6的概率；（2）求得分X的数学期望．24．设函数f（x）=x﹣sinx，数列{an}满足an+1=f（an）．（1）若a1=2，试比较a2与a3的大小；（2）若0＜a1＜1，求证：0＜an＜1对任意n∈N*恒成立．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（19）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．集合A={1，t}中实数t的取值范围是{t|t≠1}．3考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：根据集合元素的互异性及已知中集合A={1，t}，及分析出实数t的取值范围，写成集合形式即可．解答：解： 集合A={1，t}由集合元素的互异性可得t≠1故实数t的取值范围是{t|t≠1}故答案为：{t|t≠1}点评：本题考查的知识点是集合元素的互异性，熟练掌握集合元素的性质并真正理解，是解答的关键．2．若不等式x2﹣3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为N，则M∪N=（﹣∞，3]．考点：一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．专题：不等式的解法及应用．分析：分别解不等式可得集合M...