高三数学模拟试卷（20）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=__________．2．已知，则=__________．3．命题P：“若，则a、b、c成等比数列”，则命题P的否命题是__________（填“真”或“假”之一）命题．4．如果x﹣1+yi，与i﹣3x是共轭复数（x、y是实数），则x+y=__________．5．在等差数列{an}中，a7=m，a14=n，则a28=__________．6．已知an=（n∈N*），设am为数列{an}的最大项，则m=__________．7．已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为__________．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则=__________．9．函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于__________．10．经过点A（﹣2，﹣4），且与直线l：x+3y﹣26=0相切于点B（8，6）的圆的方程是__________．11．已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是__________．12．将函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，则ω的最大值为__________．13．已知函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是__________．114．已知三次函数f（x）=x3+x2+cx+d（a＜b）在R上单调递增，则的最小值为__________．二、解答题（共6小题，满分90分）15．设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，A∩B．16．已知函数f（x）=sincos+cos2（1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．17．已知扇形AOB的半径等于1，∠AOB=120°，P是圆弧上的一点．（1）若∠AOP=30°，求的值．（2）若，①求λ，μ满足的条件；②求λ2+μ2的取值范围．18．（16分）已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．（16分）设f（x）=x3，等差数列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=，令bn=anSn，数列的前n项和为Tn．（Ⅰ）求{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．20．（16分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b﹣a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．（1）当时，若存在x∈[﹣3，﹣1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；2（2）求证：函数y=f′（x）在（﹣1，0）内至少有一个零点；（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0，关于x的方程在[﹣1，t]（t＞﹣1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（1，2）．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出A中函数的定义域确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中的函数y=lg（2x﹣x2），得到2x﹣x2＞0，即x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即A=（0，2），由B中的函数y=2x，x＞0，得到y＞1，即B=（1，+∞），则A∩B=（1，2）．故答案为：（1，2）点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知，则=．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：根据诱导公式可知=sin（﹣α﹣），进而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．解答：解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣故答案为：﹣点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．属基础题．3．命题P：“...