开始i=1,s=0S=S+i=i+1输出S结束否是第5题高安中学2015届命题中心高考模拟试题（理科数学）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A=，B=，则集合（）A．B．C．D．2、复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（）C.D.4、已知函数,则的值为（）A．2B．3C．4D．55、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．1006i6、若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数。则这样的三位数的个数是（）A．540B．480C．360D．2007、已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合，则该双曲线的离心率为（）1A．B．C．D．8、如果把锐三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．由增加的长度决定9、记数列的前项和为，且。若不等式对任意的数列及任意正整数都成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10、用n个不同的实数可得个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的矩阵，对第行，记，（）例如由1、2、3排数阵知：由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么由1，2，3，4，5形成的数阵中，（）A．—3600B．1800C．—1080D．—72011.已知数列满足，给出下列命题：①当时，数列为递减数列②当时，数列不一定有最大项③当时，数列为递减数列④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．312、如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），2向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分13、设，且，则．14、的展开式中常数项等于________.15、一个三棱锥的三视图如右图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的外接球的表面积为______________16、直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、，且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.有下面4个结论：①②三角形PAB可能为等腰三角形;③若直线与轴的交点为则④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值.其中正确结论的序号为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.3OAA1O1C1B1CB18、(本小题满分12分)在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘。(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为，求的分布列及期望.19、(本小题满分12分)如图，圆柱内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，且1AAAB。在圆柱1OO内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为p（1）当点C在圆周上运动时，求p的最大值；（2）记平面11AACC与平面1BOC所成的角为(0<90)，当p取最大值时，求的值。20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足:直线与直线的斜率之积为．（1）求动点的轨迹方程；（2）设为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由.21.（本题满分12分）已知函数在点。（1）求实数的值；（2）证明：。22.4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B...
