高三数学理科模拟试题一．选择题（5×12=60分）1.已知集合,集合,则=（）A.B.C.D.2．已知复数，则z-|z|对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”B.若命题，则C.中，是的充要条件D.若向量满足，则与的夹角为钝角4．已知数列{an}满足a1=1,且,且n∈N*）,则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．an=n+2D．an=（n+2）·3n5.已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为，若||的最小值为，则（）A.B.C.D.6．若实数x、y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是（）A．10B．11C．13D．147．下面框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7B．k6C．k<6D．k>68.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A.1B.2C.3D.49．某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且A、B不能住同一房间,则不同的安排方法有（）种A.24B.48C.96D.11410.已知抛物线y2=8x的焦点为F，直线y=k(x+2)与抛物线交于A，B两点，则直线FA与直线FB的斜率之和为1A．0B．2C．－4D．411．已知函数的最小值为（）A．6B．8C．9D．1212．已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(5×4=20分)13.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是。14．已知，，的夹角为60°，则．15．已知底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为。16．若关于实数x的方程3ax2+2bx+1－a－b=0（a，b∈R）的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a+b的取值范围是。17．（本小题满分12分）对于给定数列{an}，如果存在实常数p,q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．（1）已知数列{bn}是“M类数列”且bn=3n求它对应的实常数p,q的值；（2）若数列{cn}满足c1=-l，cn-cn+l=2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．判断{cn}是否为“M类数列”并说明理由。18．（本小题满分12分）2014年我国公布了新的高考改革方案，在招生录取制度改革方面，普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制，普通高校招生录取将参考考生的高中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩。为了解公众对“改革方案”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：(1)完成被调查人员的频率分布直方图；(2)若年龄在[15，25），[55，65）的被调查者中赞成人数分别为4人和3人，现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．2第22题图第19题图19．（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）如图所示，设直线与圆、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．21.(本小题满分12分)设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率k≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。选做题（在22、23、24三题中任选一题做答）22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲：如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程：3以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为sincos1tytx(为参数，)，曲线的极坐标方程为cos4sin2．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．24...
