高三数学期末复习二苏教版VIP专享VIP免费

高三数学期末复习（二）一、填空题：1．若集合,42axAx，则a__________．2．已知复数izaiz2,221，若21zz，则实数a的取值范围是_____________．3．已知点)2,3(),1,4(),5,2(BCABA，则点C的坐标为_________．4．为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为3:2:1，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是________．5．已知函数xxxflncos)(，则)2(f__________．6．在正方体中，以各面中心为顶点可以构成一个美丽的几何体．若这个美丽的几何体的体积为1，则正方体的体积为_________．7．运行如图所示的程序流程图，则输出I的值为__________．8．抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数xaxf3sin)(，则“)(xfy在4,0上至少有5个零点”的概率是_________．9．若对于)2,0(x，不等式9cossin122xpx恒成立，则正实数p的取值范围为_______．10．已知21FF，是椭圆)0(12222babyax的左右焦点，过1F的直线与椭圆相交于BA,两点．若22,0AFABAFAB，则椭圆的离心率为__________．11．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；用心爱心专心③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．其中正确的说法是__________．(填上正确答案的序号)12．设定义在R的函数)(xf同时满足以下条件：①0)()(xfxf；②)2()(xfxf；③当10x时，12)(xxf．则)25()2()23()1()21(fffff__________．13．已知数列na的通项公式是12nna，数列nb的通项公式是nbn3，令集合NnbbbBaaaAnn,,,,,,,,,,2121．将集合BA中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为nc．则数列nc的前28项的和28S_________．14．若存在过点)0,1(的直线与曲线3xy和94152xaxy都相切，则a等于______．二、解答题：15．如图，在四棱锥PABCD中，AB∥DC，2DCAB，APAD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：（1）AE∥平面PBC；（2）PD⊥平面ACE．16．在锐角ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，已知22sin3A，（1）求22tansin22BCA的值；（2）若2a，2ABCS△，求b的值．用心爱心专心DCBAEP（第15题图）目17.已知分别以1d和2d为公差的等差数列}{na和}{nb满足181a，3614b．（1）若1d=18，且存在正整数m，使得45142mmba，求证：1082d；（2）若0kkba，且数列1a，2a，…，ka，1kb，2kb，…，14b的前n项和nS满足kSS214，求数列}{na和}{nb的通项公式；18.如图，F是椭圆22221(0)xyabab的左焦点，A,B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12，点C在x轴上，,,,BCBFBCF三点确定的圆M恰好与直线1:330lxy相切。（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线2l与圆M交于P,Q两点，且2,MPMQ�求直线2l的方程用心爱心专心19.在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A相距1013海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.20．已知函数2()lnfxxmxnx（0x，实数m，n为常数）．（1）若230nm（0m），且函数()fx在[1,)x上的最小值为0，求m的值；（2）若对于任意的实数[1,2]a，1ba，函数()fx在区间(,)ab上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h(n)．用心爱心专心高三数学期末复习（二）一、1．若集合,42axAx，则a__________．【解析】242xx∴2a．2．已知复数izaiz2,221，若21zz，则实数a的取值范围是_____________．【解析】由21...