高三数学总复习 高效测评卷（十） 排列、组合和二项式定理 概率 概率与统计 理VIP免费

高三总复习—数学（理）高效测评卷（十）排列、组合和二项式定理概率概率与统计本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．对总体数为N的一批零件抽取一个容量为20的样本，若每个零件被抽取的概率为0.2，则N等于A．150B．200C．120D．100解析：由＝0.2，得N＝100.答案：D答案：A3．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知，样本数据落在[15,20]内的频数为A．20B．30C．40D．50解析：由频率分布直方图可知，样本数据落在[15,20]内的频率为0.3，故样本数据落在[15,20]内的频数为100×0.3＝30.1答案：B答案：B5．某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3.全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取A．15人B．30人C．40人D．45人故选D.答案：D26．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A．18B．24C．30D．36答案：C7．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是答案：C8．若n∈N*，且2－xn＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a0－a1＋a2－…＋－1nan等于A．81B．27C．243D．729解析：由得n＝4，取x＝－1得a0－a1＋a2－…＋－1nan＝34＝81答案：A39．2010·江西南昌调研某单位1000名青年职员的体重xkg服从正态分布Nμ，22，且正态分布的密度曲线如图所示，若体重在58.5～62.5kg之间属于正常情况，则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是其中Φ1≈0.841A．682B．841C．341D．667解析：依题意，这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是1000×2[Φ－0.5]≈682.答案：A10．设随机变量的概率分布为：则ξ的数学期望的最小值是A.B．0C．2D．随p的变化而变化4答案：A11．某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为答案：A12．形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为A．20B．18C．16D．11答案：C二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上13．2013·湖北荆州质检Ⅱ某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤有如下几组样本数据：x3456y2.5344.55据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是________．答案：115．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk，那么P1＋P2＋…＋Pn＝________.16．将某城市分为四个区如右图所示，现有5种不同颜色，图①②③④每区只涂一色，且相邻两区必须涂不同的颜色不相邻两区所涂颜色不限，则②区被涂成红色的概率是________．6三、解答题本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．12分已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认．求：1检验次数为3的概率；2检验次数为5的概率．解析：1记“在3次检验中，前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品”为事件A，则检验次数为3的概率P3＝PA＝.2记“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”为事件B，记“在...