高三总复习—数学（文）高效测评卷（十）排列、组合和二项式定理概率概率与统计本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．对总体数为N的一批零件抽取一个容量为20的样本，若每个零件被抽取的概率为0.2，则N等于A．150B．200C．120D．100解析：由＝0.2，得N＝100.答案：D答案：A3．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知，样本数据落在[15,20]内的频数为A．20B．301C．40D．50解析：由频率分布直方图可知，样本数据落在[15,20]内的频率为0.3，故样本数据落在[15,20]内的频数为100×0.3＝30.答案：B5．某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3.全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取A．15人B．30人C．40人D．45人2故选D.答案：D6．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A．18B．24C．30D．36答案：C7．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是3答案：C8．若n∈N*，且2－xn＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a0－a1＋a2－…＋－1nan等于A．81B．27C．243D．729答案：A答案：A10．已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是8和10，则新的一组数据3x1－2y1＋1,3x2－2y2＋1，…，3xn－2yn＋1的平均数是A．4B．5C．72D．734答案：B11．某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为答案：A12．形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为A．20B．18C．16D．11解析：由题意可得，十位和千位只能是4、5或者3、5.若十位和千位排4、5，则其他位置任意排1、2、3，则这样的数有＝12个；若十位和千位排5、3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1、2在其余位置上任意排列，则这样的数有＝4个，综上，共有16个．答案：C二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.解析：由题意知抽样比为2∶3∶4，每个个体被抽到的概率是相等的，所以5＝16，所以n＝72.答案：72答案：115．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk，那么P1＋P2＋…＋Pn＝________.16．将某城市分为四个区如右图所示，现有5种不同颜色，图①②③④每区只涂一色，且相邻两区必须涂不同的颜色不相邻两区所涂颜色不限，则②区被涂成红色的概率是________．6三、解答题本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．12分某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法层内采用不放回简单随机抽样从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．1求从甲、乙两组各抽取的人数；2求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；解析：1由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理．若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人．2记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则PA＝18．12分已知7件...
