高三数学总复习 高效测评卷（十一） 导数 文VIP免费

高三总复习—数学（文）高效测评卷（十一）导数本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝那么速率为零的时刻是A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末解析：s′＝t2－3t＋2令s′＝0，则t＝1或t＝2.答案：D2．曲线y＝x3在点1,1处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为答案：B3．若函数fx＝x3＋ax2＋3x－9，已知fx在x＝－3时取得极值，则a等于A．2B．3C．4D．5解析： f′x＝3x2＋2ax＋3，x＝－3是f′x＝0的一个根，∴a＝5.答案：D1答案：B5．设a∈R，函数fx＝x3＋ax2＋a－3x的导函数是f′x，若f′x是偶函数，则曲线y＝fx在原点处的切线方程为A．y＝－3xB．y＝－2xC．y＝3xD．y＝2x解析：f′x＝3x2＋2ax＋a－3， f′x是偶函数，∴3－x2＋2a－x＋a－3＝3x2＋2ax＋a－3，解得a＝0，那么k＝f′0＝－3，∴曲线在原点处的切线方程为y＝－3x.故选A.答案：A6．若曲线C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于A．－2B．0C．1D．－1解析：y′＝3x2－4ax＋2a.由倾斜角是锐角知3x2－4ax＋2a>0恒成立，∴Δ＝16a2－24a<0，∴00，解得－11；由f′x＝4x3－4x<0，得x<－1或00，所以a＝－1.所以f－1＝－.答案：B11．已知函数fx＝x3＋bx2＋cx＋d，x∈[－1,2]，若对任意x1，x2∈[－1,2]其中x1≠x2都有[fx1－fx2]·x2－x1>0成立，则b＋c解析：由已知，得x1fx2；x1>x2时，fx10，则A．x1x2C．x1＋x2<0D．x1＋x2>0解析： f′x＝x2－4＝x＋2x－2，∴当x∈－2,2时，f′x<0.“4∴fx在－2,2上递减．又 fx是奇函数，fx1＋fx2>0，即fx1>f－x2，因此x1<－x2，即x1＋x2<0.答案：C二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13．已知fx＝x2，gx＝x3，若f′x－g′x＝－2，则x＝______.解析：f′x＝2x，g′x＝3x2，∴f′x－g′x＝2x－3x2＝－2，14．曲线y＝x2－x＋7的与直线y＝x＋3平行的切线方程是________．解析：y′＝x－1，设曲线上与直线y＝x＋3平行的切线的切点为x0，y0，则x0－1＝1得x0＝2，y0＝×22－2＋7＝7，故切线方程为y－7＝x－2，即y＝x＋5.答案：y＝x＋556答案：[－2,1三、解答题本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤∴f′x＝x2－2x－8，令f′x＝0，得x＝－2或x＝4.当x∈－6，...