高三数学总复习 高效测评卷（七） 直线和圆的方程 文VIP免费

高三总复习—数学（文）高效测评卷（七）直线和圆的方程本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝1时，直线x＋y＝0与直线x－y＝0垂直成立；当直线x＋y＝0与直线x－ay＝0垂直时，a＝1.所以“a＝1”是“直线x＋y＝0与直线x－ay＝0互相垂直”的充要条件．答案：C128．若直线l1和l2的斜率分别是方程6x2＋x－1＝0的两根，则l1与l2的夹角为A．60°B．45°C．30°D．15°34二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13．已知向量a＝6,2，b＝0，－1，直线l过点P－2,1且与向量a＋3b垂直，则直线l的方程为____________．解析：∵a＋3b＝6，－1，又直线l与向量a＋3b垂直，∴l的斜率为6，l的方程为y－1＝6x＋2，即6x－y＋13＝0.答案：6x－y＋13＝0515．两圆x＋12＋y－12＝r2和x－22＋y＋22＝R2相交于P、Q两点，若点P坐标为1,2，则点Q的坐标为________．解析：∵两圆的圆心分别为－1,1，2，－2，∴两圆连心线的方程为y＝－x.∵两圆的连心线垂直平分公共弦，∴P1,2，Q关于直线y＝－x对称，∴Q－2，－1．答案：－2，－116．已知直线xsinα＋ycosα＋1＝0α∈R，给出以下四个命题：①直线的倾斜角为α；②不论α为何值，直线都不过原点；③不论α如何变化，直线总和定圆相切；④当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形面积小于1.其中正确命题的序号是________．三、解答题本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．12分已知直线l被两条平行直线l1：x＋2y－1＝0及l2：x＋2y－3＝0所截得的线段中点在直线x－y－1＝0上，且l到直线x＋2y－3＝0的角为45°，求直线l的方程．67821．12分某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：91011