高三数学平面向量 平面向量的坐标运算苏教版知识精讲VIP免费

高三数学平面向量平面向量的坐标运算苏教版【本讲教育信息】一、教学内容：平面向量平面向量的坐标运算二、本周教学目标：高考要求：1、了解平面向量的基本定理新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆理解平面向量的坐标的概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．3、学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题．三、本周知识要点：1、平面向量的坐标表示：一般地，对于向量a，当其起点移至原点O时，其终点的坐标（x,y）称为向量a的直角坐标．记作在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量,ij作为基底，则axiyj．（1）相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量．（2）向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关．2、平面向量的坐标运算：（1）若1122,,,axybxy，则1212,abxxyy（2）若2211,,,yxByxA，则2121,ABxxyy�（3）若a=（x,y），则a=（x,y）（4）若1122,,,axybxy，则1221//0abxyxy（5）若1122,,,axybxy，则1212abxxyy若ab，则02121yyxx3、向量的运算：向量的加减法，数与向量的乘积，向量的数量（内积）及其各运算的坐标表示和性质运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1、平行四边形法则2、三角形法则1212(,)abxxyyabba)()(cbacbaABBCAC�向量三角形法则1212(,)abxxyy)(babaABBA�用心爱心专心的减法OBOAAB�向量的乘法a是一个向量,满足:>0时,a与a同向;<0时,a与a异向;=0时,a=0奎屯王新敞新疆),(yxaaa)()(aaa)(baba)(a∥bab向量的数量积ba是一个数0a或0b时,ba=00a且0b时,b,acos|b||a|ba2121yyxxbaabba)ba()b(ab)a(cbcac)ba(22||aa,22||yxa|b||a||ba|【典型例题】例1、平面内给定三个向量3,2,1,2,4,1abc，回答下列问题（1）求满足ambnc的实数m,n；（2）若//2akcba，求实数k；（3）若d满足//dcab，且5dc，求d解：（1）由题意得1,42,12,3nm所以2234nmnm，得9895nm（2）34,2,25,2akckkba1316,025432kkk（3）4,1,2,4dcxyab由题意得5140124422yxyx得13yx或35yx例2、已知).1,2(),0,1(ba（1）求|3|ba；（2）当k为何实数时，kab与ba3平行，平行时它们是同向还是反向？解：（1）因为).1,2(),0,1(ba所以3(7,3)ab用心爱心专心则22|3|7358ab（2）kab(2,1)k，ba3(7,3)因为kab与ba3平行所以3(2)70k即得13k此时kab7(2,1)(,1)3k，ba3(7,3)则ba33()kab，即此时向量ba3与kab方向相反新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例3、已知点)5,4(),2,1(),0,0(BAO及OPOAtAB�,试问:（1）当t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第三象限?...