专题3-7三角函数综合复习二：三角函数与平面向量【学习目标】1.掌握正、余弦定理，并能运用正、余弦定理结合三角形面积公式、向量等知识和方法解决三角形中的有关问题；2.能运用向量的有关概念和定理解答相关问题，能注意与平面几何、解析几何、三角等内容的交叉渗透．【知识链接】1.在中，则=．2.在锐角中，，，则的值等于，的取值范围为．3.已知的周长为6，成等比数列，则的取值范围为．4.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是．5.已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个定点，若动点满足,其中，则动点的轨迹一定通过心．【知识建构】例1.设的内角的对边分别，且,求：（1）的值；（2）的值.例2.如图所示，在半径为的圆上的弓形中，底，为劣弧上的一点，且，为垂足，点在圆上运动，当点处于什么位置时，的面积有最大值？例3．在中，角所对应的边为（1）若，求的值（2）若，求的值,并判断的形状。例4.在中，满足：，是的中点．（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点是边上一点，且，，求的最小值．ABCDO【学习诊断】1.在平行四边形中，，则线段的长为．2.设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是．3.已知点在所在的平面内，若，则与的面积的比值为．4．满足条件的的面积的最大值是．5．在中，角所对应的边为，且，向量和满足.（1）求的值；（2）求证：为等边三角形．【巩固练习】1．如图，在平行四边形中，已知，，，则的值是________．2.在中，若对任意，有，则的形状是．3.在锐角中，角的对边分别为.若，则的值是．4．在中，角所对应的边为，已知（1）求的值；（2）若求的面积．
