南华中学高2016级文科数学天天练习（30）姓名：一、选择题：（1）设是方程的两个根,则的值为（）（A）（B）（C）1（D）3（2）若函数是偶函数,则（）（A）（B）（C）（D）（3）在中,内角,,所对的边分别是,已知,,则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（4）设的内角的对边分别为,且则_____.（5）函数的最大值为________.（6）设的内角所对的边为;则下列命题正确的是（填正确结论的序号）①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则三、解答题：（7）如图，平面直角坐标系中，,，的面积为.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）若函数的图像经过三点，其中为的图像与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.天天练30答案（1）【解析】(2)【解析】由为偶函数可知，轴是函数图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故,而,故时,.(3)【解析】∵,由正弦定理得,又∵,∴,所以,易知,∴,=.yxOACBD(4)【解析】由,由正弦定理得,由余弦定理.(5)【解析】(6)【解析】正确的是①②③①②③当时,与矛盾④取满足得:⑤取满足得:(7)解：（Ⅰ）∵，，∴，，又∵的面积为，∴，∴.……………………………………………………………………………2分在中，，，由余弦定理得：，即，整理得，………………………………………………………4分∴，或(舍去)，∴的长为.………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∵函数的图像经过三点，其中为的图像与轴相邻的两个交点，∴函数的半个周期，对称轴为，∴，∵，∴…………………………7分∴，∴，又∵，∴，…………9分∴，又∵，∴，…………11分∴函数的解析式是.………………………………12分
