7.概率与统计1.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________．答案242.(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是________．答案43.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点的横坐标．某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了40个用户，根据用户满意度的评分制成频率分布直方图(如下)，则该地区满意度评分的平均值为________．答案77.54.在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD—A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A.π12B．1－π12C.π6D．1－π6答案B5.如图所示是某公司(共有员工300人)2016年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在1.4万元～1.6万元之间的共有______人．答案726.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互为互斥事件的是________；互为对立事件的是________．解析因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅，故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B∪D＝Ω，故B与D互为对立事件．答案A与B，A与C，B与C，B与DB与D7.如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()A．85,84B．84,85C．86,84D．84,86答案A8.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.110B.18C.16D.15答案D9.(2015·福建)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝1x＋1，x＜0的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A.16B.14C.38D.12答案B10.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图所示的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速不小于90km/h的约有________辆．(注：分析时车速均取整数)答案30011.已知直线l的方程为ax＋2y－3＝0，且a∈，则直线l的斜率不小于1的概率为________．答案1312．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值mn＝()A．1B.13C.29D.38答案D13．从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A.16B.13C.12D.23答案B14．在区间上随机取一个实数x，使得sinx∈12的概率为()A.1πB.2πC.13D.23答案C15．若足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则一个队打了14场比赛共得19分的情况种数为()A．4B．5C．6D．7答案A16．若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为________．答案217．将高一9班参加社会实践编号为：1,2,3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是________．答案1718．春节期间某电视台播出的《总会有人站出来》备受观众青睐，某网站针对此节目的关注情况进行了调查．参与调查的人主要集中在20～50岁，规定：观看此节目超过三天的为“正能量关注者”，得到如下统计表．分组编号年龄区间正能量关注者所占调查年龄段人数的比例1[20,25)12000.52[25,30)18000.63[30,35)10000.54[35,40)a0.45[40,45)3000.262000.1若参与调查的总人数为12900.(1)根据以上信息，求a的值；(2)若从年龄在[30,40)的“正能量关注者”中按照年龄区间采用分层抽样的方法抽取9人，若再从这9人中随机抽取2人作进一步调查，求这2人...
