莞美学校2016届高三年级高考适应性考试2数学（文科）本试卷共6页，24小题，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）.A．B．C．D．2．若复数z满足，其中i为虚数单位，则z=()A．2B．iC．1-iD．l+i3．甲，乙两同学在高三上学期的6次联考测试中的物理成绩的茎叶图如下所示，则关于甲，乙两同学的成绩分析正确的是()A．甲，乙两同学测试成绩的中位数相同B．甲，乙两同学测试成绩的众数相同C．甲，乙两同学测试成绩的平均数不相同D．甲同学测试成绩的标准差比乙同学测试成绩的标准差大4．设,则()A.B.C.D.5．已知向量，且，点在圆上，则()A．B．C．D．6．已知，，则的值为()A．B．C．D．7．已知抛物线的准线与椭圆相切，则的值为()A．2B．3C．4D．58．下列结论正确的是()A．命题P：＞0，都有＞0，则：≤0，使得≤0；B．若命题p和pq都是真命题，则命题q也是真命题；C．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，则的充要条件是cosA＞cosB；D．命题“若x2＋x－2＝0，则x＝－2或x＝1”的逆否命题是“x≠－2或x≠1，则x2＋x－2≠0”9．按如下程序框图，若输出结果为S＝170，则判断框内应补充的条件为()A．i≥9B．i≥7C．i＞9D．i＞510．已知函数f（x）＝sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）＝sin（ωx＋）的图象，只要将y＝f（x）的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．一半径为R的半球挖去一圆柱后的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．12．在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为()A．B．C．2D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13．设x、y满足约束条件：则z＝x－2y的最小值为_________．14．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为．15．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60o，体积为，则三棱锥的外接球的体积等于．16．若函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是______．三、解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为的菱形，，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．(I)证明：AD⊥PB；(Ⅱ)若，求三棱锥B—PCD的体积．19．（本小题满分12分）2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(III)在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．(i)若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；(ii)随机抽取手气红包金额在[1，5)U[-21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为，求事件“”的概率．20．（本小题满分12分）已知圆，过点P(-1，0)作直线与圆C相交于M，N两点．(I)当直线的倾斜角为30°时，求的长；(Ⅱ)设直线的斜率为k，当为钝角时，求k的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．(I)若函数存在极大值，试求的取值范围；(1I)当a为何值时，对任意的，且x≠1，均有请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为直径的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于点E，F．(I)求证：BE·AD=ED·DC；(Ⅱ)当点E为AB的中点时，若圆的半径为，求EC的长．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线，以坐标原点O为极点...
