嘉兴一中2016年高考数学适应性练习（文科）一、选择题（本大题共８小题，每题5分，共４0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则集合中的元素个数为（）A.9B.6C.4D.32．某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的一边的中点，则该几何体的体积是（）A.B.C.1D.3.已知函数，，则的图象为（）4．已知都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（）①若∥，，∥，则；②若，，∥，则∥；③若∥，，则∥；④若，，则．A.①④B.②③C.③④D.①②正视图侧视图俯视图ABCD6．已知函数的图象与在的交点为，过点作的垂线，直线与的图象交于点，则线段的长度（）A.B.C.D.7．已知函数，以下说法正确的是（）A．，函数在定义域上单调递增B．，函数存在零点C．，函数有最大值D．，函数没有最小值8．已知点是椭圆上在轴的右侧的任意一点，过点作圆的切线，切点为，为椭圆的右焦点，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．计算：，．10．设全集，集合，，则，．11.设，为单位向量，其中，，且在上的投影为，则，与的夹角为．12.设变量，满足约束条件，则的最大值为，最小值为．13.将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则．14.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数．15.已知直线（其中）与圆相交于、两点，为坐标原点，且，则的最小值为.三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）在中，分别是三内角的对边，且.（1）求角的值；（2）若，求三角形周长的最大值.17．（本题满分15分）已知正项数列的前项和为，且，．（1）求；（2）若，且成等比数列，当时，求．18．（本题满分15分）如图，在△中，，分别为的中点，的延长线交于．现将△沿折起，折成二面角，连接．（1）求证：平面⊥平面；（2）当二面角为直二面角时，求直线与平面所成角的正弦值．19．（本题满分15分）如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，（第18题图）EACBACBDDFEF点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．（1）如果，且三角形的面积为4，求直线的方程；（2）如果的斜率与的斜率的乘积为，求的长度．20.（本题满分15分）设函数．（1）若，满足，，求实数的最大值；（2）当时，恒成立，求的最小值．嘉兴一中2016年高考数学适应性练习（文科）参考答案一、选择题（本大题共８小题，每题5分，共４0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则集合中的元素个数为（）A.9B.6C.4D.3D提示：的数对共9对，其中满足，所以集合中的元素个数共3个．2．某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的中点，则该几何体的体积是（）A.B.C.1D.B提示：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为.3.已知函数，，则的图象为（）C提示：由为偶函数，排除，当时，，排除B．4．已知都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D提示：因为等价于，由于正负不定，所以由不能得到；由也不能得到，因此“”是“”的既不充分也不必要条件．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（正视图侧视图俯视图ABCD）①若∥，，∥，则；②若，，∥，则∥；③若∥，，则∥；④若，，则．A.①④B.②③C.③④D.①②A6．已知函数的图象与在的交点为，过点作的垂线，直线与的图象交于点，则线段的长度（）A.B.C.D.A提示：设，则，因为，所以且，因此．7．已知函数，以下说法正确的是（）A．，函数在定义域上单调递增B．，函数存在零点C．，函数有最大值D．，函数没有最小值D8．已知点是...
