安徽省六安市第一中学2016届高三数学下学期组卷试题（四）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B考点：复数的运算．2.已知集合,则的子集个数为（）A．8B．3C．4D．7【答案】A【解析】试题分析：由题意得，其子集为：，共个，选A．考点：集合的子集．3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】B【解析】试题分析：由，转化为：，解得：或，即由可得，但当时，不能得到，所以是必要不充分条件，选B．考点：1.解不等式；2.充分必要条件．【方法点晴】本题主要考察充分条件与必要条件，属于容易题．解题时注意两点：第一，充分条件与必要条件的定义，即当时，是的充分条件，是的必要条件，否则容易出现错误；第二，充分、必要条件的判断即判断命题的真假，若把两个命题所确定的集合设为，当是的充分条件则，可以利用集合之间的关系进行转化．4.已知定义在上的奇函数满足，且，则（）A．0B．-1C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：因为，则，所以函数的周期为．，，则，又函数为奇函数且，所以，，所以，选B．考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性．5.已知等比数列的公比为，若的等差中项为4，的等差中项为，则的值为（）A．B．C．-2D．2【答案】A考点：1.等比数列的通项公式；2.等差中项；3.对数的运算．6.已知随机变量服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数的图象，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知得函数的图像关于直线对称，且与直线，和构成的图形面积为，所以，选A．考点：1.正态分布曲线的特点；2.正态分布曲线所表示的意义．7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A．B．0C．D．【答案】B考点：1.程序框图；2.周期数列．8.若实数满足，且不等式组所表示的平面区域的面积为20，则的最大值为（）A．10B．15C．20D．30【答案】A考点：线性规划．9.已知球面上有四个点，球心为点，在上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设球的半径，首先因为在上，所以为球的直径，为直角三角形，，若使三角形的面积最大，则点到边的距离最大即可，因为三点共面．所以最大距离为半径，三角形面积的最大值为；当点距离平面最大时为，则三棱锥的体积的最大值为，，所以该球的表面积为，选B．考点：1.球的表面积；2.棱锥的体积．10.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙不相邻，则甲、丁相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】A考点：条件概率．11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：有三视图得几何体为：，根据三视图，正方体各个边的边长均为，所以，所以不可能是，选C．考点：三视图．【思路点晴】本题考察的知识点是三视图，属于中档题。本题需要根据三视图画出几何体，三视图中含正方形或长方形时，可借助于正方体或长方体解题．本题利用棱长为的正方体，根据三视图画出几何体为三棱锥，再借助正方体确定三棱锥各条棱的棱长，从而确定答案，解决三视图问题时，注意这种方法的应用．12.已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.函数中的存在性问题；2.函数的最值．【易错点晴】本题主要考查的是函数中的存在性问题，属于中档题．本题首先利用已知条件确定，从而要使，则．本题容易想到的方法是求函数的最小值，利用导数求解，使得问题更加复杂．本题容易犯得错误是：存在性问题与恒成立问题分不清，对于求最大值还是最小值混淆．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量，，若向量在方向上的投影为，则向量夹角的余弦值为．【答案】考点：1.平面向量的数量积的几何意义；2.平面向量数量积的应用．14.的展开式中的常数项为．【答案】【解析】试题分析...
