高三数学下学期第四次联考试题（A卷）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届高三年级第四次四校联考数学（理）试题【满分150分，考试时间为120分钟】第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集为R，集合则A.或B.或C.D.2.已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为A.B．C．D．3.下列函数中，既是奇函数,又在上为增函数的是A．B．C．D.4.下列命题的说法错误的是A．对于命题,则B．是的充分不必要条件C．若命题为假命题，则p，q都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”5.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力约为A.9.2B.9.5C.9.8D.106.从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有A.16种B.18种C.22种D.37种7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是A.7B.﹣7C.21D.﹣218.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.96B.108C.180D.1989.如上图所示程序框图中，输出S=A．45B.﹣55C.﹣66D.6610.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公开始结束输出是否差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为A.B.C.D.12.已知函数,若对,均有,则的最小值为A.B．C.-2D.0第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.设满足约束条件，则的最大值为__________14.已知是边长为1的正三角形的中心,则__________15.已知函数的图象如图所示，它与轴在原点相切，且轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为,则的值为_________16．在中,分别为角所对的边,且,若,则__三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若，且数列{}的前项和为，求证：.组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,15]40.1第二组(15,30]120.318.（本小题满分12分）根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望和方差.19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，,平面⊥平面（1）求证：⊥平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切．第三组(30,45]80.2第四组(45,60]80.2第五组(60,75]40.1第六组(75,90)40.1DBPAC(1)求椭圆的方程；(2)如图，若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于(点在椭圆右顶点的右侧)，且.求证直线恒过定点，并求出斜率的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.选做题:请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的两条中线和相交于点，且四点共圆.(1)求证：；(2)若，求.23.（本小题满分10分）选修4-4...