高三数学下学期第五次模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高考数学五模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则()A．∈∅AB．m∉AC．m∈AD．A⊆{x|x＞m}2．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若z=1+i，则z•+||﹣1=()A．2﹣1B．+1C．+3D．2+14．已知log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是()A．B．log2（a﹣b）＞0C．2a﹣b＜1D．5．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）()A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤6．阅读如图所示的程序框图，则该算法最后输出的结果为()1A．15B．31C．63D．1277．设x，y满足，则z=x+y()A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值8．从某高中随机选取5名2015届高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的2015届高三男生的体重为()A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg9．已知曲线C：﹣y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为()A．B．5C．D．410．将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．y=cos2x11．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2﹣y2=1；2②y=x2﹣|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有()A．①③B．①④C．②③D．②④12．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为()A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8：15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为__________．14．已知单调递增的等比数列{an}中，a2•a6=16，a3+a5=10，则数列{an}的前n项和Sn=__________．15．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为__________．16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆=1上，点P满足，且=6，则向量在方向上的正射影的数量为__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=acosC．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．18．在直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，底面ABC是边长为2的正三角形，D′是棱A′C′的中点，且AA′=2．（Ⅰ）证明：BC′∥平面AB′D′；（Ⅱ）棱CC′上是否存在一点M，使A′M⊥平面AB′D′，若存在，求出CM的长；若不存在，说明理由．319．“光盘行动”已经发起两年，为了调查人们的节约意识，某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：组数分组频数频率关盘组占本组的比例第一组[25，30）500.0530%第二组[30，35）1000.130%第三组[35，40）1500.1540%第四组[40，45）2000.250%第五组[45，50）ab65%第六组[50，55）2000.260%（1）求a，b的值，并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；（2）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）和[40，45）两个年龄段的概率．20．已知椭圆的焦点坐标为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大...