普宁英才华侨中学2016-2017学年度第二学期摸底考试高三数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。2.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1．若集合，则=()A．B．C．D．2、已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、命题“”的否定是（）A．B．C．D．4.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为()A．2B．3C．4D．55、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定6、在中，,若点D满足，则=（）A．B.．C．D．7、等差数列{an}的前n项和为，若，则等于(）A．24B．21C．22D．238、若∈（0，），且，则的值等于()A．B．C．D．9、设,,，则()A．B．C．D．10、已知的部分图象如图所示，且满足则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．在上是增函数C.的图像关于直线对称D．11、已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围为（）A.B．C.D．12、函数的定义域为R,对任意,，则不等式的解集为（）A.B．C.D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）某高级中学共有学生3200人，其中高二级与高三级各有学生1000人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为160的样本，则应抽取的高一级学生人数为___________．(14)执行如图3所示的程序框图，则输出的值为.(15)已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则Gb年产量/kg0.0015450550350250650Ga频率/组距00.0040的值为.(16)已知梯形ABCD中，AD//BC，,AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则的最小值为.图3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知如图4，△ABC中，AD是BC边的中线，，且.(Ⅰ)求△ABC的面积；(Ⅱ)若，求AD的长.图4（18）（本小题满分12分）某人租用一块土地种植一种瓜类作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图5示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg.已知当图5年产量低于450kg时，单位售价为12元/kg，当年产量不低于450kg时，单位售价为10元/kg.（Ⅰ）求图中a、b的值；（Ⅱ）估计年销售额大于3600元小于6000元的概率.（19）（本小题满分12分）如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点D到平面APC的距离.图6（20）（本小题满分12分）已知椭圆与抛物线有公共弦AB（A在B左边），AB=2，的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、N（均异于点A、B）．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆外，求的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数（）．(Ⅰ)判断函数的单调性；(Ⅱ)若存在实数，使得对均成立，求的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图7所示，⊙O和⊙P相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．(Ⅰ)若BC=2，BD=4，求AB的长；(Ⅱ)若AC=3，求AE的长．(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知椭圆的普通方程为：．(Ⅰ)设，求椭圆以为参数的参数方程；(Ⅱ)设与x轴的正半轴和y轴的正半轴的交点分别为A、B，点P是上位于第一象限的动点，求四边形AOBP面积的最大值．（其中为坐标原点）(24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，(Ⅰ)若的最小值是，求a的值；(Ⅱ)求的解集．普宁英才华侨中学2016-2017学年度第二学期摸底考试高三数学（文科）参考答案一、选择题答案：AACBA,CCBAD,CBOP‘ABDCE图75二、填空题：题号131415...
