武邑中学2015-2016学年高三周日考试数学试题（文）(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程sin＝x的实数解的个数是()A．2个B．3个C．4个D．以上均不对2．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(其中aan(n∈N*)，则该函数的图象是()5．设函数f(x)＝若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∩(1，＋∞)6．已知不等式x2－logmx<0在x∈时恒成立，则m的取值范围是()A．(0，1)B.C．(1，＋∞)D.7．(2015·天津卷)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝18．设定义域为R的函数f(x)＝则关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有7个不同实数解的充要条件是()A．b<0且c>0B．b>0且c<0C．b<0且c＝0D．b≥0且c＝09．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为()A．2＋2B.＋1C．2－2D.－110．在△ABC中，面积S＝a2－(b－c)2，则cosA＝()A.B.C.D.11．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计)，设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x＝0时，h＝13，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数h＝f(x)的图像为()12．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．(2015·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点，若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________．14．(2014·天津卷)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________．15．(2015·山东卷)平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p＞0)交于点O，A，B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．16．设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在上的面积为(n∈N*)，则(1)y＝sin3x在上的面积为______；(2)y＝sin(3x－π)＋1在上的面积为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y|y＝2x＋3，且x∈A}，C＝{z|z＝x2，且x∈A}，若C⊆B，求实数a的取值范围．18．(12分)已知A(1，1)为椭圆＋＝1内一点，F1为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点．求|PF1|＋|PA|的最大值和最小值．19．(12分)若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，试求实数a的取值范围．20．(12分)已知关于x的不等式>ax＋b的解集为，试求实数a，b的值．21．(12分)设函数f(x)＝－ax，其中a>0，解不等式f(x)≤1.22．(12分)(2014·新课标Ⅰ卷)设函数f(x)＝alnx＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.(1)求b；(2)若存在x0≥1，使得f(x0)＜，求a的取值范围．.数学试题（文）答案1.B2.A3.A4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.A12.D13.解析：所求的c的最大值就是双曲线的一条渐近线x－y＝0与直线x－y＋1＝0的距离，此距离d＝＝.答案：14.解析：分别作出函数y＝f(x)与y＝a|x|的图象，由图知，a＜0时，函数y＝f(x)与y＝a|x|无交点，a＝0时，函数y＝f(x)与y＝a|x|有三个交点，故a＞0.当x＞0，a≥2时，函数y＝f(x)与y＝a|x|有一个交点，当x＞0，0＜a＜2时，函数y...
