高三数学下学期周练试题（八）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（八）一、选择题：共12题每题5分共60分1．以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．C．D．2．若，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A．B．C．D．3．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．4．已知函数，把函数的零点从小到大的顺序排成一列，依次为，则与大小关系为（）A．B．C．D．无法确定5．已知函数为自然对数的底数），函数满足，其中分别为函数和的导函数，若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．设向量是两个互相垂直的单位向量，且，则（）A．B．C．D．7．设函数，则使得成立的x的取值范围是A．B．C．D．8．函数若是方程三个不同的根，则的范围是（）A．B．C．D．9．函数的零点所在的大致区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（）A．B．C．D．11．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)12．已知曲线：（），下列叙述中正确的是（）A.垂直于轴的直线与曲线存在两个交点B.直线（）与曲线最多有三个交点C.曲线关于直线对称D.若为曲线上任意两点，则有二、填空题：共4题每题5分共20分13．下列叙述：①函数的一条对称轴方程为；②函数是偶函数；③函数，，则的值域为；④函数，有最小值，无最大值.则所有正确结论的序号是.14．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为____个.15．已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为______.16．若实数满足不等式组，则的最大值为.三、解答题：共8题共70分17．已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任意的，.18．设函数，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.19．如图，在四棱锥中，平面，且，点在上.（1）求证：；（2）若二面角的大小为45°，求与平面所成角的正弦值.20．如图所示，为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.（1）求证：直线是圆的切线；（2）若，，求线段的长.21．某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.（1）估计直方图中网购金额的中位数；（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为，求的分布列与数学期望.22．已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.23．已知函数.（1）求的单调区间；（2）存在且，使成立，求的取值范围.24．的内角的对边分别为，已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案1．B【解析】试题分析：对于①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若不是周期函数，则不是三角函数”，①错；对于②,命题“存在”的否定是“对于任意”,②错；对于③，在中，当时，由正弦定理有，由大边对大角有,当时,得，由正弦定理有，所以“”是“”成立的充要条件,③正确；对于④，举例函数，在上有零点，但不符合.故只有个正确.考点：1.四种命题的形式；2.特称命题的否定形式；3.充分条件与必要条件的判断；4.函数零点存在定理.【易错点晴】本题分为个小题,都是对平时练习中易错的知识点进行考查,属于基础题.在①中,注意命题的否定与否命题的区别；在②中,是对特称命题的否定,已知,否定；在③中,注意正弦定理和大边对大角、大角对大边的运用；对于④,是考查零点存在定理,要说明这个命题是错误...