高三数学下学期周练试题（三）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（三）评卷人得分一、选择题：共12题每题5分共60分1．下列命题错误的是（）A．“若且,则”的否命题是“若或,则”B．若为假命题，则均为假命题C．命题“，”的否定是“，”D．“”是“”的充分不必要条件2．“”是“方程表示的图形为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知函数的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下说法错误的是（）A．B．当时,函数取得极大值C．方程与均有三个实数根D．当时,函数取得极小值4．在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.45．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知点的坐标，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（）A．B．-1C．1D．7．设为圆上三点，且，则（）A．-8B．-1C．1D．88．设函数,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),且的图象经过点，则实数m的值为（）A.1B.2C.3D.49．设曲线在(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（）A．B．－1C．D．110．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第100项为（）A．10B．14C．13D．10011．实数不全为0等价于为（）A．均不为0B．中至多有一个为0C．中至少有一个为0D．中至少有一个不为012．若满足不等式组，则的最大值是（）A．B．1C．2D．3评卷人得分二、填空题：共4题每题5分共20分13．若不等式的解集为，则14．命题“”是假命题，则的取值范围为_______15．已知函数的图象在点处的切线方程是，则_____________.16．设△的内角所对的边长分别为，且，则的最大值为_________________．评卷人得分三、解答题：共8题共70分17．已知命题：存在实数，使方程有两个不等的负根；命题：存在实数，使方程无实根.若“”为真，“”为假，求的取值范围.18．设函数f(x)＝alnx＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f(x0)＜，求a的取值范围．19．如图，在中，，，是边上一点．（1）求的面积的最大值；（2）若的面积为4，为锐角，求的长．20．在△中，角的对边分别是，已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，△的面积，求的值．21．已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.22．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．23．在如图所示的四棱锥中，已知平面∥为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值.24．给定椭圆，称圆为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求△面积的最大值．参考答案1．B【解析】试题分析：若为假命题，则有至少有一个为假命题，所以均为假命题是错误的，A中否命题需将条件和结论分别否定；C中特称命题的否定为全称命题；D中由“”可得“”成立，反之不成立，因此是充分不必要条件考点：命题真假的判定2．A【解析】试题分析：表示双曲线则有，所以“”是“方程表示的图形为双曲线”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件3．C【解析】试题分析：A．由图象可知或-1时，成立．B．当x＜-1时，，此时，当-1＜x＜0时，，此时，故当x=-1时，函数f（x）取得极大值，成立．C．方程等价为，故有两个，故C错误．D．当0＜x＜1时，，此时，当x＞1时，，此时，故当x=1时，函数f（x）取得极小值，成立考点：利用导数研究函数的单调性；函数的图象；导数的运算4．C【解析】试题分析：，由得，所以最大值为2考点：函数导数与最值5．C【解析】试题分析：因为，设的最小正周期为，则，所以的最小值为，故选C.考点：三角函数的周期和最值．6．A【解析】试题分析：假设与横轴非负半轴所夹角为，由点的坐标可求得,点是由绕坐标原点逆时针旋转所得，所以有,则,由三角函数与坐标的关系可知点的纵坐标,故本题的正确选项为A.考点：三角函数与坐标的关系.7．D【解析】试题分析：取的中点，连接，，因为为三角形外接圆的...