2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学仿时卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式24SRVSh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高334RV棱台的体积公式其中R表示球的半径)(312211SSSShV棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，13VShh表示棱台的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设a∈R，则“a=－”是“直线l1:ax+2y－1=0与直线l2:x+a(a+1)y+4=0垂直”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βB.m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nC.m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥βD.m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n3．设函数则的值为（）A．B．C．D．4．的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称5．设实数列{an}和{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=8，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A．a2＞b2B．a3＜b3C．a5＞b5D．a6＞b66．设若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则与的夹角等于（）1（第11题）侧视图正视图俯视图11221RA．B．C．D．或7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列结论错误的是（）A、当0＜CQ＜时，S为四边形B、截面在底面上投影面积恒为定值C、存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直D、当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=8．在等腰梯形中，其中，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为（）A.B.C.2D.第II卷(非选择题，共l10分)二、填空题：本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分。9．设全集，集合，，则=，=，=．10．已知点P（cosα，sinα）在直线y=﹣3x上，则tan（α﹣）=；=；=。11．一个几何体的三视图如图，则该几何体的则其体积是cm3，表面积是cm2．12．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－4)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋4)2＋y2＝1上，则|PQ|+|PR|的最大值是。13．已知，实数满足：，若的最小值为1，则。14．已知四边形为菱形，边长为，，（其中且），则当最小时，．2QPA1B1D1C1DCBA15．不等式对于任意非零实数均成立，则实数的最小值为。三．解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本题满分15分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=，求△ABC的面积。17．(本题满分15分)设数列的首项,前项和为，且满足，（）（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设，数列的前n项和为；若存在，使不等式成立，求范围。18．（本题满分15分）等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB，AE=DE=2，沿DE，CF将梯形折叠使A，B重合于A点（如图），G为AC上一点，FG⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥AF；（Ⅱ）求DG与平面ACE所成角的正弦值．3GDCFEA19.（本题满分15分）已知函数和函数.（Ⅰ）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围；（Ⅱ）若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围。20、（本题满分14分）已知抛物线pyxC2:2，过点(0,4)A的直线l交抛物线C于,MN两点，且OMON．（1）求抛物线C的方程；（2）过点N作y轴的平行线与直线4y相交...
