江苏省如皋中学2014届高三数学模拟练习四本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.选修测试历史的而考生仅需做第I卷，共160分，考试用时120分钟.选修测物理的考生需做第I卷和第II卷，共200分考试用时150分钟.第I卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上。1.设集合，，则▲．2.已知是虚数单位，则的虚部为▲．3.执行右面的框图,若输出结果为21,则输入的实数x的值是▲．4.直线:tan105lxy的倾斜角▲．5.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,若教练员选派两人之一参加比赛，则▲的可能性较大.6.已知)0,2(，，则)4tan(▲．7.将一颗骰子投掷两次分别得到点数,ab，则直线0axby与圆2222xy相交的概率为▲．18.设向量、满足，非零向量，若，则、的夹角的最小值为▲．9.在等比数列中,1234,naaa·164,na且前n项和62nS,则项数▲．10.在中，，，边上的高，则▲．11.双曲线228xy的左右焦点分别是12FF，,点nP123nnxyn，，，在其右支上,且满足，,则的值是▲．12.如图所示，互不相同的点分别在以O为顶点的三棱锥的三条棱上，所有平面相互平行，且所有三棱台的体积均相等，设，若，，则▲．13.已知函数，设时，有，则的取值范围是▲．14.若函数的三个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．2（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围．16.(本小题满分14分)如图,菱形ABCD的边长为4,60BAD,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点,22DM.(1)求证：//OM平面ABD；(2)求证：平面DOM平面ABC.17.(本小题满分14分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？3A1BxyFPQOA218.(本小题满分16分)如图，已知椭圆的离心率为，且经过点，为椭圆的右焦点，、为椭圆的左、右顶点，为上顶点．为椭圆上异于、的任一点，点满足．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求的面积；（Ⅲ）若为直线与椭圆唯一的公共点，求证：点恒在一条定直线上．19.(本小题满分16分)设各项均为正实数的数列的前项和为，且满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的通项公式为，是否存在正整数，使，，（）成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项4ACEBDOF，，．20.(本小题满分16分)已知函数()lnfxx，21()22gxxx．（Ⅰ）设（其中是()gx的导函数），求()hx的最大值；（Ⅱ）求证:当0ba时，有()(2)2bafabfaa；（Ⅲ）设kZ,当1x时,不等式恒成立，求k的最大值.第Ⅱ卷（附加题共40分）21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．选修4—1几何证明选讲在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．证明：D，E，F，O四点共圆．5班级_______准考证号（即学号）____________姓名_________考场座号（4位）_____--------------------------------密-----------------------------封-------------------------线---------------------------B．选修4—2矩阵与变换二阶矩阵有特征值，其对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成点，求矩阵．C．选修4—4参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点，的极坐标分...
