高三数学下学期3月月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

雅安中学2012-2013学年高三下期3月月考数学试题（理）试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。交答题卷和机读卡。第Ｉ卷（选择题50）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）.1．复数(1)(2)iii（）（）A．13iB．3iC．32iD．3i2.执行右边程序框图示，输出的S值为（）A.910B.C.D.．3．函数f(x)＝x21的定义域是（）A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）4．两圆094622yxyx和01912622yxyx的位置关系是()A．外离Ｂ.内切Ｃ.相交Ｄ.外切5．设02x且1sin2sincosxxx则x的范围是（）A．37[0,][,2]44B．35[,][,2]244C．5[,]44D．[0,]6．函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()7.若log(2)ayax在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0,1）B．[2,)C．（0,2）D．（1,2）18.在区间［0,1］上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝在区间［-1，1］上有且仅有一个零点的概率为A.B.C.D、9.如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道，）那么从A到B的最短线路有（）条A．100B．200C．250D．40010.对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的0xD,使得当xD且0xx时,总有0()()0()()1的四组函数如下:①2()fxx,()gxx;②()102xfx,23()xgxx;③21()xfxx,ln1()lnxxgxx;④22()1xfxx,()2(1)xgxxe.其中,曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是（）A．①④B．②③C．②④D．③④二、填空题（每题5分，共25分）.11．在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为__★___.12．若62)(xax展开式的常数项为60，则常数a的值为★.13．若函数23bxaxy，在1x时有极大值3，则该函数的极小值为_★__.14．如右图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为__23222_★.15．设直线:220lxy关于原点对称的直线为l，若l与椭圆2214yx的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为12的点P的个数为_____★_____.三、解答题(共75分).16．(12分)已知函数2()sinsincosfxxxx（1）求()fx的最大值及取得最大值时对应的x的值；（2）求该函数的单调递增区间.17．(12分)已知四棱锥PABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PAABCD底面,其中226BCABPA,MN,为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示.(Ⅰ)求证://ANMBD平面;(Ⅱ)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;(Ⅲ)求二面角MBDC的余弦值.18．(12分)口袋内有(3)nn个大小相同的球，其中有3个红球和n－3个白球，已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p，且6pN。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于827（Ⅰ）求p和n；（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。3PABCDMN19．(12分)已知直线l:y=k(x+22)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．20．(13分)正项数列{an}的前n项和为nS，且12nnaS．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设11nnnaab，数列{nb}的前n项和为nT，求证：21nT．21．(14分)已知函数.1ln)1()(xxxxf(Ⅰ)若1)(2axxxfx,求a的取值范围;(Ⅱ)证明:.0)()1(xfx4雅安中学2012-2013学年高三下期月考试题（3月）数学试题（理）参考答案一、选择题题号12345678910答案DAADACDDBC二、填空题11.(2,15)；12.4；13.0；14.32；15.2.三、解答题16.解：（1）1cos2111()sin2(sin2cos2)2222xfxxxx21()sin(2)242fxx，max21()2fx.此时...