2014-2015学年四川省成都市实验外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）：1．（2015•临川区校级模拟）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．解答：解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，A∩B={4，7，9}∴∁U（A∩B）={3，5，8}故选A．也可用摩根律：∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）故选A点评：本题考查集合的基本运算，较简单．2．（2015•江西）已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为（）A．x=﹣1，y=1B．x=﹣1，y=2C．x=1，y=1D．x=1，y=2考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用复数相等求出x、y即可．解答：解：考查复数的乘法运算．可采用展开计算的方法，得（x﹣i2）+（1﹣x）i=y，没有虚部，即，解得：x=1，y=2．故选D．点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．3．（2015•铁岭模拟）命题“∀x∈R，x2﹣2x+3≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+3＞0考点：命题的否定；全称命题．专题：计算题．分析：将量词与结论同时否定，即可得到命题的否定．解答：解：将量词与结论同时否定，可得命题“∀x∈R，x2﹣2x+3≤0”的否定是“∃x∈R，x2﹣2x+3＞0”1故选B．点评：本题考查命题的否定，注意量词与结论同时否定是关键．4．（2015•郑州一模）图中阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的大致图象是（）A．B．C．D．考点：定积分；函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：此选择题方便利用排除法求解．首先确定当h=H时，阴影部分面积为0，排除C与D，又由当h=时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，排除D，从而得到答案C．解答：解： 当h=H时，对应阴影部分的面积为0，∴排除C与D； 当h=时，对应阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小，∴排除A．排除A，从而得到答案B．故选B．点评：此题考查了函数问题的实际应用．注意排除法在解选择题中的应用，还要注意数形结合思想的应用．5．（2014•泉州模拟）过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则•=（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系；平面向量数量积的运算．专题：直线与圆．分析：根据直角三角形中的边角关系，求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值，再利用两个向量的数量积的定义求得•的值．解答：解：由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO==，可得∠AMO=∠BMO=，2MA=MB===，∴•=×cos=，故选D．点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，两个向量的数量积的定义，属于中档题．6．（2015•重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3B．4C．D．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知条件，化简为函数求最值．解答：解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，所以x+2y≥4故选B．点评：此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．7．（2015春•青羊区校级月考）若函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x﹣）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是（）A．[0，]B．[0，]C．[，π]D．[，π]考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：求出函数g（x）的对称轴，然后求出ω的值，利用三角函数的单调性进行求解即可．解答：解：由2x﹣=kπ得x=+，即函数f（x）的对称轴为x=+，由ωx+=kπ+得x=，则ω=2，3即f（x）=2sin（2x+），由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z...
