合肥八中2015-2016学年高三第一次段考数学文科试卷说明:1.考查范围:基本初等函数与导数,三角函数与解三角形,数列,平面向量;试卷结构:分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题);试卷分值:150分,考试时间:120分钟。2.所有答案均要答在答题卡和答题卷上,否则无效。考试结束后只交和答题卷。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.答案填涂到答题卡上.1、在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设全集,集合,,则A.B.C.D.3、若等差数列{}的前三项和且,则等于()A.3B.4C.5D.64、阅读右面的程序框图,则输出的等于()A.B.C.D.5、已知恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为()A.4B.2C.3D.17、函数的零点所在的一个区间是A.B.C.D.8、在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于()A.B.C.D.9、已知>0,设P:是R上的单调递减函数;q:函数的值域1(第4题)输出是否结束开始?为R;如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则的取值范围是()A.B.C.D.10、给定条件p:>2,条件q:>1,则q是p的()A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件11、已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为()A.B.C.D.12、已知1122log(4)log(32)xyxy,若xy恒成立,则的取值范围是()A.,10B.,10C.10,D.10,[第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分13、若曲线在点处的切线方程是10xy,则的值分别为.14、在等差数列中,,则________15、三角形的外接圆半径为1,圆心,已知,则16、若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于____________.17、已知f(x)=,各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an).若a2010=a2012,则a20+a11的值是________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。本大题共5小题,共65分18、(12分)已知函数,.2(1)求的值;(2)设,,,求的值.19、(13分)已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.20、(13分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求、的值;(2)求函数的单调区间与极值点.21、(13分)已知等差数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.322、(14分)已知函数.ln)2()(2xxaaxxf(1)当1a时,求曲线)(xfy在点))1(,1f(处的切线方程;(2)当0a时,若)(xf在区间],1[e上的最小值为-2,求a的取值范围;(3)若对任意2121),,0(,xxxx,且22112)(2)(xxfxxf恒成立,求a的取值范围.4文科数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DDADDCCBADAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.1,1ab14.315.-1/516.217、17、已知f(x)=,各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an).若a2010=a2012,则a20+a11的值是________. a1=1,an+2=f(an)=.∴a3=,a5=,a7=,a9=,a11=.又an>0,a2010=a2012=,∴a+a2010-1=0,∴a2010=,同理:a2010=a2008=…=a20=,∴a20+a11=+=.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.18.解:(1)…………4分(2)由,得…………6分又,所以…………7分由,得…………9分又,所以…………10分所以………12分19.解:(1) 函数f(x)=的定义域为R,∴ax2+2ax+1≥0恒成立,当a=0时,1≥0恒成立.当a≠0时,则有解得0<a≤1,综上可知,a的取值范围是[0,1].(2) f(x)== a>0,∴当x=-1时,f(x)min=,由题意得,=,∴a=,∴不等式x2-x-a2-a<0可化为x2-x-<0.解得-<x<,所以不等式的解集为.20.解:(1),依题意,有解得,5(2)当时,在R上恒成立所以在单调递增,无极值点………8分当时,令,得………9分则,,的变化规律如下表所示:+0—0+极大值极小值………12分所以,的递...