第十六章数系的扩充与复数的引入1
(2016·山东，1)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝()A
－1＋2iD
－1－2i1
B[设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2(a＋bi)＋(a－bi)＝3－2i，整理得3a＋bi＝3－2i，∴解得∴z＝1－2i，故选B
(2016·全国Ⅲ，2)若z＝1＋2i，则＝()A
C[z＝1＋2i，z＝5，＝i
(2016·全国Ⅰ，2)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()A
B[由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi⇒⇒所以|x＋yi|＝＝，故选B
(2016·全国Ⅱ，1)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A
(－3，1)B
(－1，3)C
(1，＋∞)D
(－∞，－3)4
A[由复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限得：解得－3
