第十二章统计考点1随机抽样用样本估计总体1.(2016·山东,3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.1401.解析由题图知,组距为2.5,故每周的自习时间不少于22.5小时的频率为：(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7,∴人数是200×0.7＝140人,故选D.答案D2.(2016·北京,8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a－1B65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则()A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛2.解析由数据可知,进入立定跳远决赛的8人为：1～8号,所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从1～8号产生,数据排序后可知第3,6,7号必须进跳绳决赛,另外3人需从63,a,63,60,a－1四个得分中抽取,若63分的人未进决赛,则60分的人就会进入决赛,与事实矛盾,所以63分必进决赛.故选B.答案B3.(2015·四川,3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.解析结合几种抽样的定义知选C.答案C4.(2015·北京,4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B.100C.180D.3004.解析由题意抽样比为＝,∴该样本的老年教师人数为900×＝180(人).答案C5.(2015·陕西,2)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.1675.解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.答案C6.(2015·湖南,2)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.66.解析由题意知,将1～35号分成7组,每组5名运动员,成绩落在区间[139,151]的运动员共有4组,故由系统抽样法知,共抽取4名.选B.答案B7.(2015·重庆,4)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.237.解析由茎叶图,把数据由小到大排列,处于中间的数为20,20,所以这组数据的中位数为20.答案B8.(2015·山东,6)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A.①③B.①④C.②③D.②④8.解析甲地5天的气温为：26,28,29,31,31,其平均数为x甲＝＝29；方差为s＝[(26－29)2＋(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6；标准差为s甲＝.乙地5天的气温为：28,29,30,31,32,其平均数为x乙＝＝30；方差为s＝[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2；标准差为s乙＝.∴x甲＜x乙,s甲＞s乙.答案B9.(2014·陕西,9)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.,s2＋1002B.＋100,s2＋1002C.,s2D.＋100,s29.解析方法一对平均数和方差的意义深入理解可巧解...
