第四节直接证明与间接证明A组基础题组1
用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要作的假设是()A
方程x3+ax+b=0没有实根B
方程x3+ax+b=0至多有一个实根C
方程x3+ax+b=0至多有两个实根D
方程x3+ax+b=0恰好有两个实根2
分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0,求证0B
a-c>0C
(a-b)(a-c)>0D
(a-b)(a-c)1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1
其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是()A
如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则()A
△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B
△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C
△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形D
△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形13
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an使得=4a1,则+的最小值为()2A
若二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点,当f(c)=0,且00,∴++=++≥6,当且仅当a=b=c=1时,“=”成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2
A因为a,b为正实数,所以≥≥,又f(x)=在R上是单调减函数,故f≤f()≤f
B由已知条件,可得由②③得代入①,得+=2b,即x2+y2=2b2,故x2,b2,y2成等差数列(x2,b2,y2不成等比数列)
A由f(x)是
