高三数学《直线与圆的方程》单元测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆的切线方程中有一个是（）A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝02．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支5．参数方程（为参数）所表示的曲线是（）A．圆B．直线C．两条射线D．线段6．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D．7．已知，，若，则（）A．B．C．D．8．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．10．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷用心爱心专心116号编辑多个点可使目标函数取得最小值，则（）A．B．C．D．411．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．12．（2006年安徽卷）如果实数满足条件，那么的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知直线，，若，则．14．若圆与圆相交，则m的取值范围是．15．已知直线与圆相切，则的值为________.16．已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．用心爱心专心116号编辑18．（本小题满分12分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．用心爱心专心116号编辑19．（本小题满分12分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。用心爱心专心116号编辑20．（本小题满分12分）已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．用心爱心专心116号编辑21．（本小题满分12分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域；（3）的值域．22．（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；用心爱心专心116号编辑（2）当时，求的最大、最小值．参考答案（6）1．C．圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C.2．D．由可解得．3．C．直线和圆相切的条件应用，,选C;用心爱心专心116号编辑4l4．A．过点A且垂直于直线AB的平面与平面的交线就是点C的轨迹，故是一条直线.5．C．原方程6．A．由夹角公式和韦达定理求得．7．C．数形结合法，注意等价于．8．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．9．D．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．10．C．由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故.由得，它表示斜率为.（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾.综上可知，1.11．B．注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故．12．B．当直线过点(0，-1)时，最大，故选B.13．．时不合题意；时由，这时．14．．由解之得．15．8或－18.,解得=8或－18.16．（B）（D）.圆心坐标为（－cos，sin）d＝用心爱心专心116号编辑故填（B）（D）17．设，由AB中点在上，可得...
