2016年浙江省丽水市缙云中学高考数学适应性试卷（文科）（5月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|1＜x＜2}，则A∩∁RB=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0≤x≤1}∪{2}2．在等差数列{an}中，a2+a3=8，前7项和S7=49，则数列{an}的公差等于（）A．1B．2C．D．3．设a，b是实数，则“a＞1且b＞1”是“a+b﹣ab＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（）A．若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥lB．若α⊥β，b⊥l，则a⊥bC．若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥βD．若a⊥l，b⊥l，则α⊥β5．将函数f（x）=cos（2x﹣）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位6．甲，乙两人一起到同一粮店买米，共买了2次，两次的价格分别为a，b（a≠b），甲每次买m千克的大米，乙每次买m元钱的大米，甲，乙两人两次买米的平均价格分别为x，y（平均价格等于购米总金额与购米总数之比），则x，y的大小关系是（）A．x＞yB．x＜yC．x=yD．与m的值有关7．设F1，F2为双曲线C：﹣=1的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若=2，且•=0，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=x2﹣2x+2，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f2016（x）在[1，2]上的最小值，最大值分别是（）A．0，1B．0，2C．1，2D．1，4二、填空题（本大题共7小题.多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（）x，则f（log2）=，函数f（x）的值域为．10．已知直线l：ax﹣y﹣a+1=0与圆C：x2+y2=4，则l被圆C所截得的弦长的最小值为，此时a=．11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，表面积是cm2．12．若实数x，y满足不等式组，则由点（x，y）组成的平面区域的面积为，z=2x﹣y+2﹣|x+y|的取值范围是．13．若，是两个不共线的单位向量，向量满足=λ+（1﹣λ），λ∈R，且||=，则|﹣|的最小值是．14．设函数f（x）=x2+ax+（a∈R），若对任意的x0∈R，f（x0）和f（x0+1）至多有一个为负值，实数a的取值范围是．15．已知正实数x，y满足x+y=2，则x+的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB﹣bcosA=．（I）求bcosA的值；（Ⅱ）若a=4．求△ABC的面积．17．设在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=，数列{cn}的前n项和为Sn，若恒成立，求实数t的取值范围．18．在三棱锥A﹣BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=AB=2，且二面角A﹣BD﹣C为60°．（Ⅰ）求证：AE⊥BD；（Ⅱ）求直线AE与平面ACD所成角的正弦值．19．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点Q（4，0）作动直线l交抛物线于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若对点P（t，0），恒有∠APQ=∠BPQ，求实数t的值及△PAB面积的最小值．20．已知函数f（x）=﹣x2+2a|x﹣1|，a＞0（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间及最大值；（2）若对任意的x∈[﹣2，]，恒有|f（x）|≤2成立，求实数a的取值范围．2016年浙江省丽水市缙云中学高考数学适应性试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|1＜x＜2}，则A∩∁RB=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0≤x≤1}∪{2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合A、B，再计算A∩∁RB即可．【解答】解： 全集为R，集合A={x|x2﹣...
