等比数列知识导学1、等比数列的定义，注意公比不为0，项不为02、通项及前n项和的公式例1、已知数列、满足（1）若是等比数列，试求数列的前n项和的公式；（2）当是等比数列时，甲同学说：一定是等比数列；乙同学说：一定不是等比数列，逆认为他们的说法是否正确？为什么？例2、设数列、满足且数列是等差数列，数列是等比数列。（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数k，使若存在，求出k；若不存在，说明理由。例3、在等比数列中，求n和q。例4、设无穷等差数列的前n项和为。①若首项公差d=1，求满足的正整数k；②求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立。习题导练1．一个等比数列的前三项之和是26，前6项之和是728，则公比q=。2．一个等比数列前n项和则t=。3．等差数列中，它的前11项平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值为4，则抽取的是第_______项。4．已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，则这个数列的公比等于_______。5．若数列是等差数列，首项则使前n项和>0成立的最大自然数n是_______。6．设求++++++++++的值。7．设是等差数列，是其前n项的和，且则下列结论中错误的是（）A．d<0B．C．D．均为的最大值8．已知为各项都大于零的数列。命题①：不是等比数列。命题②：则命题②是命题①的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件9．数列的前n项和为，且求：（1）的值及数列的通项公式；（2）的值。10．已知函数的图像过点和（1）求函数的解析式；（2）记n是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式（3）对于②中的和，正数是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。11．已知数列的前n项和为求数列的前n项和。12．求下列数列的和：13．设数列为等比数列，已知（1）求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。14．数列的前n项和为。15．数列前n项和为求项数n。16．数列的．前n项则求。17．某数列的前n项和为，则此数列的前n个奇数之和为_____。18．已知数列为等差数列，且则。19．满足记则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．20．设数列的前n项和为为等比数列，且。（1）求数列和的通项公式；（2）设求数列的前n项和。21．求数列前n项和：22．设数列的前n项和为，且对任意正整数n，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，对数列，从第几项起<-509。第11课时等比数列例1、(1)当a=1时，=n;当a=-1时，=-n;当a≠时，；（2）都不正确、例2.（1）,;(2)不存在.12.(1);(2);(3)略.例3,q=2,n=6或n=6例4（1）k=4;(2)或或.导练一1.32.3.114.25.40066.7.C8.A9.（1），，，1，当n=1时（2），当n≥2时10.（1）；（2）n=5,6,7,8,9;(3)不是11、当n≤4时，；当n≥5时，12、当n为偶数时，；当n为奇数时，13、（1）=1，q=2;(2)14、15、4916、=2n，当n≥2时17、18、C19、B20、（1），；（2）21、（1）当a=0时，；（2）当a=1时，；（3）当a≠0且a≠1时，22、（1）；（2）46
