数列极限知识导学1、数列极限的定义2、几个重要的数列的极限3、等比数列的前n项和的极限4、数学归纳法例题导讲例1、求下列数列极限：（1）（2）（3）例2、已知等比数列中，公比为前n项和为，设（1）写出关于x和n的表达式；（2）求。例3、已知无穷等比数列的各项和为6，各项的平方和为12，求各项的立方和？例4、设数列的相邻两项是方程的两根，又求无穷数列的各项和。习题导练1．。2．若存在，则实数x的取值范围是：______。3．等差数列、的公差都不为零，若，则__。4．已知等比数列的公比，为其前n项和，若集合则P=______。5．无穷等比数列的各项和为S，若数列满足，则数列的各项和为（）A．SB．3SC．D．6．数列的前n项和为，且则的值是（）A．B．C．D．17．已知无穷递缩等比数列的首项，记前n项的和为，所有项的和为S，求的值。8．已知请利用数列：（1）构造一个各项和存在的无穷等比数列，求出其各项和；（2）构造一个各项和存在的无穷非等比数列，并求出它的各项和。9．用数学归纳法证明：10．用数学归纳法证明：能被14整除。11．已知则______。设则______。12．已知等式对一切正整数n都成立，那么a=______，b=_______。13．已知数列满足则________。14．观察下表：1,2,3,4,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,9,10……这个表里第2005行的最后一个数是_________。15．设是否存在关于n的整式使得等式对大于1的一切自然数n都成立？证明你的结论。16．设为数列前n项和，数列的通项公式为（1）求数列的通项公式；（2）将数列与的公共项按它们在原数列的先后次序排成一个新的数列，求。17．已知数列满足条件：令（1）写出数列的前4项；（2）猜想数列的通项公式并给予证明；（3）是否存在非零常数p、q，使得数列成等差数列？若存在，求出p、q应满足的关系是；若不存在，说明理由。第12课时数列极限a,当a≥b时；例1（1）；（2）1；（3）=b，当a＜b时；例2，当x=1时；（1）=，当x＞0且x≠1时；0，当0＜x≤1时（2）=，当x＞1时例3例4习题导练1.12.3.4.{0，，1}5.A6.D7.，8.（1）,;(2),.9.10.(1)(2);(3)11、612、13、a=3,b=11.14、15、601316、g(n)=n17、(1);(2).18、(1)=2,=8,=18,=32;(2);(3)p=-2q.
