数列极限知识导学1、数列极限的定义2、几个重要的数列的极限3、等比数列的前n项和的极限4、数学归纳法例题导讲例1、求下列数列极限：（1）（2）（3）例2、已知等比数列中，公比为前n项和为，设（1）写出关于x和n的表达式；（2）求
例3、已知无穷等比数列的各项和为6，各项的平方和为12，求各项的立方和
例4、设数列的相邻两项是方程的两根，又求无穷数列的各项和
习题导练1．
2．若存在，则实数x的取值范围是：______
3．等差数列、的公差都不为零，若，则__
4．已知等比数列的公比，为其前n项和，若集合则P=______
5．无穷等比数列的各项和为S，若数列满足，则数列的各项和为（）A．SB．3SC．D．6．数列的前n项和为，且则的值是（）A．B．C．D．17．已知无穷递缩等比数列的首项，记前n项的和为，所有项的和为S，求的值
8．已知请利用数列：（1）构造一个各项和存在的无穷等比数列，求出其各项和；（2）构造一个各项和存在的无穷非等比数列，并求出它的各项和
9．用数学归纳法证明：10．用数学归纳法证明：能被14整除
11．已知则______
设则______
12．已知等式对一切正整数n都成立，那么a=______，b=_______
13．已知数列满足则________
14．观察下表：1,2,3,4,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,9,10……这个表里第2005行的最后一个数是_________
15．设是否存在关于n的整式使得等式对大于1的一切自然数n都成立
证明你的结论
16．设为数列前n项和，数列的通项公式为（1）求数列的通项公式；（2）将数列与的公共项按它们在原数列的先后次序排成一个新的数列，求
17．已知数列满足条件：令（1）写出数列的前4项；（2）猜想数列的通项公式并给予证明；（3）是否存在非零常数p、q，使得数列成等差数列
若存在，求出p、q应满
