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高三数学 第12课时 数列极限复习案 沪教版-沪教版高三全册数学试题VIP免费

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数列极限知识导学1、数列极限的定义2、几个重要的数列的极限3、等比数列的前n项和的极限4、数学归纳法例题导讲例1、求下列数列极限:(1)(2)(3)例2、已知等比数列中,公比为前n项和为,设(1)写出关于x和n的表达式;(2)求。例3、已知无穷等比数列的各项和为6,各项的平方和为12,求各项的立方和?例4、设数列的相邻两项是方程的两根,又求无穷数列的各项和。习题导练1.。2.若存在,则实数x的取值范围是:______。3.等差数列、的公差都不为零,若,则__。4.已知等比数列的公比,为其前n项和,若集合则P=______。5.无穷等比数列的各项和为S,若数列满足,则数列的各项和为()A.SB.3SC.D.6.数列的前n项和为,且则的值是()A.B.C.D.17.已知无穷递缩等比数列的首项,记前n项的和为,所有项的和为S,求的值。8.已知请利用数列:(1)构造一个各项和存在的无穷等比数列,求出其各项和;(2)构造一个各项和存在的无穷非等比数列,并求出它的各项和。9.用数学归纳法证明:10.用数学归纳法证明:能被14整除。11.已知则______。设则______。12.已知等式对一切正整数n都成立,那么a=______,b=_______。13.已知数列满足则________。14.观察下表:1,2,3,4,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,9,10……这个表里第2005行的最后一个数是_________。15.设是否存在关于n的整式使得等式对大于1的一切自然数n都成立?证明你的结论。16.设为数列前n项和,数列的通项公式为(1)求数列的通项公式;(2)将数列与的公共项按它们在原数列的先后次序排成一个新的数列,求。17.已知数列满足条件:令(1)写出数列的前4项;(2)猜想数列的通项公式并给予证明;(3)是否存在非零常数p、q,使得数列成等差数列?若存在,求出p、q应满足的关系是;若不存在,说明理由。第12课时数列极限a,当a≥b时;例1(1);(2)1;(3)=b,当a<b时;例2,当x=1时;(1)=,当x>0且x≠1时;0,当0<x≤1时(2)=,当x>1时例3例4习题导练1.12.3.4.{0,,1}5.A6.D7.,8.(1),;(2),.9.10.(1)(2);(3)11、612、13、a=3,b=11.14、15、601316、g(n)=n17、(1);(2).18、(1)=2,=8,=18,=32;(2);(3)p=-2q.

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