数列精品1．．已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（）（A）（B）（C）（D）2．数列中，，又数列是等差数列，则=（）（A）0（B）（C）（D）-13．在等差数中，若则等于（）（A）90（B）100（C）110（D）1204．设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（）（A）（B）（C）（D）5．等差数列共有项，其中则的值为（）（A）5（B）3（C）7（D）96．已知顺次成等差数列，则（）（A）有最大值，无最小值（B）有最小值，无最大值（C）有最小值，最大值1（D）有最小值-1，最大值17．（北京卷）设，则等于（）（A）（B）（C）（D）8．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么()（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-99．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=()A.81B.27C.D.24310．（江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.20111．（江西卷）在各项均不为零的等差数列中，若，则1（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．（全国卷I）设是等差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．13.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列，则＝。14．互不相等的三个实数x,y,z成等差数列，且x,z,y成等比数列，则x:y:z=。15．已知数列的通项公式则=。16．各项均为正数的等比数列{an}，若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=。17．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于。18\已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是19.已知等式1•22+2•32+…+n•(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+10)对一切自然数n都成立，那么a=,b=.20．在等差数列中，则=__.21．在等比数列中，已知则________.22．若，数列的前n项和Sn=5，则n=________。23．是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使＜0的最小的n值是.24．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.2…25．（江苏卷）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是26．(重庆卷)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.27.已知{an}是等差数列,且an≠0,(nN),公差d≠0.设方程anx2+2an+1x+an+2=0是关于x的一组方程.(1)求这组方程的公共根;(2)证明:如果上述方程的另一个根为bn,则数列{}是等差数列.28．（四川卷）数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求29．（福建卷）已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。330．（广东卷）已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.(I)求数列的首项和公比；(II)对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前10项之和；(III)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零.（注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前项和的极限）31．（湖北卷）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立4的最小正整数m。32．已知等差数列的前项和为（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的{bn}前n项和.33．数列的前项和为，已知（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。534．设数列｛an｝的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）｛an｝的通项公式．6
