三轮复习基础练习---立体几何1．已知直线a、b、l及平面M、N。给出下列四个命题①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥a，则b⊥M③若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N其中真命题的序号是_____________.（将所有正确结论的序号都写上）2．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；③四面体中最多可以有四个面是直角三角形；④若mα且l⊥β，且α∥β则ml其中正确命题的是。3．如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①ADMN；②//MN面CDE；③//MNCE；④MN、CE异面其中正确结论的序号是____________.4．在正方体1AC中，O为底面ABCD的中心，E、F、G、H分别为棱1AA、1BB、1CC、1DD的中点，请写出一个与1AO垂直的正方体的截面_________.（截面以给定的字母表示，不必写出所有情况）5．如图，四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PA底面ABCD，那么在该图中，互相垂直的平面有__________对.6．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出用心爱心专心ADBCOPFEADBCMNBCDA1A1D1C1B下列的四个命题：①若m，m，则//；（2）若，，则//；③若m，n，nm//，则//；④若m、n是异面直线，m，//m，n，//n，则//，其中真命题是7．．如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，已知122DCDDADAB，ADDCABDC⊥，∥．（1）求证：11DCAC⊥；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使1DE∥平面1ABD，并说明理由．8．已知侧棱垂直于底面的三棱柱111ABCABC中，底面ABC为等腰直角三角形，90BAC，且1ABAA，D、E、F分别为1BA、1CC、BC的中点。（1）求证：//DE面ABC；（2）求证：1BF面AEF。用心爱心专心B1A1C1BACFED9．如图，四棱锥PABCD中，侧面PCD为正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是面积为22的菱形，60ADC，M为PB的中点，求证：（1）PACD；（2）面CDM面PAB。用心爱心专心PDABCM10．如图，在长方体1111DCBAABCD中，aADAA1，aAB2，E、F分别为11CD、11DA的中点．（1）求证：DE平面BCE；（2）求证：//AF平面BDE．（3）能否在面CCBB11内找一点G，使AFDG若能，请找出所有可能的位置并证明，若不能，请说明理由。C1D1B1CDABA1FE11．如图，四面体C—ABD，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°.E、F分别是BC、AC的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）如何在AC上找一点M，使BF∥平面MED？并说明理由；（Ⅲ）若CA=CB，求证：点C在底面ABD上的射影是线段BD的中点.用心爱心专心三轮复习基础练习---立体几何答案1．已知直线a、b、l及平面M、N。给出下列四个命题①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥a，则b⊥M③若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N其中真命题的序号是______④_______.（将所有正确结论的序号都写上）2．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；③四面体中最多可以有四个面是直角三角形；④若mα且l⊥β，且α∥β则ml其中正确命题的是①③④。3．如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①ADMN；②//MN面CDE；③//MNCE；④MN、CE异面用心爱心专心其中正确结论的序号是__①②③___________.4．在正方体1AC中，O为底面ABCD的中心，E、F、G、H分别为棱1AA、1BB、1CC、1DD的中点，请写出一个与1AO垂直的正方体的截面_________GDB（或1AFC或11EDB）.（截面以给定的字母表示，不必写出所有情况）5．如图，四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PA底面ABCD，那么在该图中，互相垂直的平面有__7_________对.6．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：②若m，m，则//；③若，，则//；③若m，n，nm//，则//；④若m、n是异面直线，m，//m，n，//n，则//，其中真命题是①和④7．解．（1）证明...
